Claude Fable 推翻雅可比猜想
Claude Fable produced a counterexample to the Jacobian Conjecture
数学家 levent 在 X 平台上宣布，他的朋友 Akhil 提问，而 AI 助手 Claude Fable 在世界杯决赛期间成功计算出了一个反例，证明了著名的雅可比猜想（Jacobian Conjecture）是错误的。这个反例是一个从 C^3 到 C^3 的映射，其雅可比行列式恒为 -2，却将三个不同的点映射到了同一个点，从而打破了该猜想的核心假设。levent 还分享了 Wolfram Alpha 的验证链接，展示了这一令人震惊的数学突破。这一事件不仅展示了 AI 在解决高难度数学问题上的潜力，也让人感叹这个曾经被视为“伪证者墓地”的领域终于被攻破了。
这是最荒谬也最可怕的问题，因为它就像是伪证者们的经典墓地。
HN 评论区
506- koito17
大概 10 多年前，我遇到过一位博士后，他坚信自己找到了雅可比猜想（Jacobian Conjecture）的一个近似反例。他和另一个人正在暴力穷举大约 16 个变量的多项式，每个多项式包含 80 到 700 项，使用二叉树来映射系数。
当时他们猜测，反例 (P, Q) 中 max(deg(P), deg(Q)) 的下界可能会高达 200。
想到 Claude Fable 竟然能在 7 次多项式里就找到反例，我觉得简直不可思议。我们真的进入了一个新时代。
- z7
> 令人惊叹的 Yitan Zhang（https://newyorker.com/magazine/2015/02/02/pursuit-beauty）曾花了 7 年时间试图证明这个猜想。他的导师 Moh 写道，Zhang 在证明雅可比猜想方面“惨败”，离开普渡大学后“从未发表过任何代数几何方面的论文”，并且“浪费了自己七年光阴和我的时间”。
- aizk
这是一个罕见的案例：把这种突破性的信息喂给 LLM，结果反而让模型“精神失常”了。我把这个结果喂给 claude code，看着它用 7 种不同的方式验证结果以确保 100% 准确，它简直惊呆了。相当了不起。
- laichzeit0
这类数学扫尾工作的最大好处就是，再也没人会把时间浪费在试图证明它是真命题上了。如果非要说有什么，这本身就是一种胜利。
如果 LLM 接下来能解决 Collatz 猜想就太好了，天知道有多少年的人力被那些不知情的受害者白白烧掉了。
- ibarrajo
我已经用 AI 进行数学灵感编程（math-vibe coding）几个月了。
用 AI 做这件事 surprisingly easy（ surprisingly 容易）。难的部分在于人工验证和确认结果。我拿了一个较小的发现（证伪一个猜想），把它写成论文，作为我首次尝试发表。
因为我接下来的几个发现涉及量子拓扑和物理学领域，分量很重，所以我花了一些时间，在极其严格的审查下准备发表。而且，验证所花的时间比做出发现本身还要长。
这是我的第一篇作品，如果大家对数论感兴趣的话：https://arxiv.org/abs/2607.09793