Claude Fable 推翻雅可比猜想
Claude Fable produced a counterexample to the Jacobian Conjecture
数学家 levent 在 X 平台上宣布，他的朋友 Akhil 提问，而 AI 助手 Claude Fable 在世界杯决赛期间成功计算出了一个反例，证明了著名的雅可比猜想（Jacobian Conjecture）是错误的。这个反例是一个从 C^3 到 C^3 的映射，其雅可比行列式恒为 -2，却将三个不同的点映射到了同一个点，从而打破了该猜想的核心假设。levent 还分享了 Wolfram Alpha 的验证链接，展示了这一令人震惊的数学突破。这一事件不仅展示了 AI 在解决高难度数学问题上的潜力，也让人感叹这个曾经被视为“伪证者墓地”的领域终于被攻破了。
"这是最荒谬也最可怕的问题，因为它就像是伪证者们的经典墓地。"
HN 评论区
- 有评论者指出，该反例仅需大一水平数学知识即可在十分钟内验证，且通过 Wolfram Alpha 计算可确认其极不可能出错，质疑了公众对所谓突破的盲目质疑。
- 一位 AI 研究员强调，神经网络在符号操作上的成功支持了智能是学习涌现产物的观点，数学作为理想试验场，其进展意味着通用认知与数学问题之间不存在防火墙。
- 针对 AI 解决百年猜想的意义，有观点反驳称，即便需要专家引导，让专家能解决长期未决问题本身已是重大突破，无需 AI 完全独立于人类。
- 有评论者批评行业存在大量欺诈，认为深度学习模型并无真正的涌现属性，其能力仅源于搜索和海量数据拟合，当前对 AGI 的预期被过度夸大。
- 一位从业者提到，AI 在数学领域的成功可能揭示人类从未接近理论智慧天花板，未来 AI 独立证明黎曼猜想等难题将证明自然选择未将任何物种推向智力极限。