OpenAI выпустила 722 математических рукописи, включая доказательство гипотезы Римана для половины плоскости
OpenAI releases 722 math manuscripts
OpenAI опубликовала на GitHub коллекцию из 722 математических рукописей, охватывающих 372 семейства результатов. Среди них — доказательство квази-гипотезы Римана (отсутствие нулей в полуплоскости Re s > 7/8), отрицательное решение десятой проблемы Гильберта над рациональными числами, иррациональность постоянной Каталана, полная формула Бёрча–Свиннертон-Дайера для кривых с малым корангом Селмера, гипотеза Гольдфельда о плотности аналитических рангов, гипотеза Делиня–Дринфельда и другие. Часть результатов формализована в Lean.
Мы доказываем, что все L-функции Гекке конечного порядка над Q(√−3) и все L-функции Дирихле не имеют нулей в полуплоскости Re s > 7/8, с допустимым главным полюсом в s = 1. В частности, дзета-функция Римана не имеет нулей в этой полуплоскости, что доказывает квази-гипотезу Римана.