Как устроен двойственный политоп и зачем он нужен для упрощения выпуклых оболочек
Understanding the Dual Polytope for Hull Simplification
В блоге Cairn Overturf разбирается двойственный политоп — ключевой инструмент для упрощения выпуклых оболочек. Автор показывает, как уровень опорной функции связан с полярным двойником и теоремой о том, что грани двойственного политопа соответствуют вершинам исходного, и наоборот. Это даёт простой способ перестроить упрощённую оболочку через выпуклую оболочку нормалей граней.
Грани двойственного политопа — это вершины исходного. Грань лежит в плоскости, поэтому её нормаль — это вершина.