Теорема о четырёх красках получила редкое новое доказательство
The Four-Color Theorem Gets a Rare New Proof
В 1976 году теорема о четырёх красках была доказана с помощью компьютера, что вызвало споры о том, что считать доказательством. Теперь команда математиков из Дании, Канады и Японии представила новое компьютерное доказательство, которое, хотя и сложнее предыдущих, даёт более эффективный способ раскраски графов и открывает новые структурные свойства планарных графов. Работа опубликована в марте 2026 года и будет представлена в ноябре на конференции FOCS.
«Разве не интересно, что ты совершаешь ошибку, которая настолько интересна, что её называют твоим именем?» — Карстен Томассен.
- pvillano
Как бы я это ни ненавидел, не думаю, что мы когда-нибудь получим доказательство теоремы о четырёх красках, которое не перебирает случаи.
Когда интеграл или сумма бесконечного ряда даёт пи, ты знаешь, что должно быть какое-то убедительное объяснение, связанное с окружностью.
Сравните с "Примерами паттернов, которые в конце концов нарушаются" на math stackexchange[^1]. Когда паттерн заканчивается на 906150257, ты не особо ожидаешь, что доказательство этого будет чем-то красивым. Причина точного значения верхней границы в том, что оно не меньше и не больше.
Связь между e, i, пи и -1 происходит из более глубокой связи между комплексными числами и вращением.
Связь между планарными графами, раскраской вершин и 4 может быть просто потому, что мы поместили планарные графы и раскраску вершин в одну комнату, и выскочило 4, а не 3 или 5.
- andrewla
Причина, по которой теорема о четырёх красках остаётся захватывающей проблемой для стольких людей и источником стольких чудаков, не в том, что проблему легко сформулировать.
А в том, что доказательство Кемпе, хотя в итоге и неверное, очень элегантно и удобоваримо. Увидеть, почему оно неверно, на самом деле действительно сложно! И как только ты увидишь, почему оно неверно, кажется, что до правильного доказательства осталось всего одно-два исправления.
Если вы не читали набросок доказательства Кемпе (статья в википедии справляется с этим довольно неплохо), то вам определённо стоит. Обещаю, вы потратите хотя бы немного времени, пытаясь понять, как исправить доказательство в две строки и мгновенно стать всемирно известным математиком.
- pvillano
Лучше бы у него не было сотен индивидуально проверенных конфигураций
Edit: чёрт возьми.
Я как раз прошлой ночью думал о теореме о четырёх красках в контексте недавней драмы вокруг Навье-Стокса и поста Тао в Mastodon о бесполезности непостижимых компьютерно-сгенерированных формализаций. Я бы очень хотел, чтобы какая-нибудь AI-компания нашла доказательство теоремы о четырёх красках без индивидуально проверенных конфигураций и оптимизировала его для человеческого понимания.