OpenAI решает задачу тысячелетия: доказано, что уравнения Навье–Стокса могут приводить к сингулярности
On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem
OpenAI объявляет о решении одной из задач тысячелетия — проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье–Стокса. Внутренняя система OpenAI, использующая модель значительно мощнее GPT-6 Astra, построила аналитическое доказательство и его формализацию в Lean. Доказано, что гладкое течение жидкости с конечной энергией может развить сингулярность (неограниченную скорость) за конечное время. Решение представляет собой вихрь, который закручивается внутрь и вытягивается, сохраняя энергию конечной. Для поиска доказательства использовалась система из примерно 10 000 взаимодействующих агентов, которые отправили 2,7 миллиона сообщений. OpenAI признаёт приоритет работы Anthropic и NYU по вынужденному уравнению Эйлера, но подчёркивает, что их собственное доказательство для невынужденного случая отличается.
Более математически, члены уравнений Навье–Стокса, описывающие движение — ускорение, градиенты давления, перенос импульса, вязкость — должны одновременно стать большими и сокращаться точным образом.
- peri-cl
У Теренса Тао есть некоторые наблюдения, которые, похоже, направлены на это,
https://mathstodon.xyz/@tao/117237320796901560
> "Мы уже видели, что даже слух о том, что кто-то работает над проблемой, может вызвать массовые усилия с использованием ИИ, чтобы "срезать" её до того, как первоначальный исследовательский проект успеет достичь своего полного потенциала. Стимулы теперь могут указывать в направлении отказа от обмена многообещающими направлениями исследований с более широким сообществом, что обратило бы вспять многовековые традиции открытой науки и нанесло бы серьёзный долгосрочный ущерб будущему этой области."
- pavel_lishin
Это тот случай, который, как утверждается, был основан на чьей-то реальной работе и промптах?
https://news.ycombinator.com/item?id=49605915
https://bsky.app/profile/quantian.bsky.social/post/3muyhwbcd...
- arctic-true
Под всей этой драмой скрывается тот факт, что OpenAI утверждает, что их внутренняя модель, которую они обучали менее двух недель, более чем вдвое превосходит по математическим способностям Astra, которая была публично представлена всего неделю назад. Даже если это улучшение ограничивается математикой, это поразительное достижение.
- hdivider
Моё мнение:
1. Это показывает, на что способна даже эта волна ИИ.
2. Хотелось бы, чтобы это было сделано другими людьми, в идеале под каким-то общественным контролем, как исследования NASA или модель NPR.
3. Имейте в виду: естественные науки — это другое. Это не всегда вопрос вычислений. Специалисты по информатике часто с этим борются — но этот виртуальный мир здесь на самом деле не существует. Всё физично, включая информацию. Любой PhD в естественных науках или кто-либо ещё знает, насколько сложна природа на самом деле — например, упомяните любую тему исследования и попробуйте охватить все соответствующие явления, присутствующие там. Чистая математика — это другое, потому что мы определяем проблему, а не исследуем природу. По моему мнению, мы далеки от исключения людей из НИОКР в естественных науках. Однако достижения в области ИИ могут значительно помочь нам во всех естественных науках, что уже начинает происходить.
- tiborsaas
> Мы делимся решением проблемы существования и гладкости уравнений Навье–Стокса, одной из проблем тысячелетия. Это доказательство, созданное внутренней системой OpenAI, показывает, что динамика уравнений Навье–Стокса для движения жидкости может приводить к сингулярности за конечное время. Мы делимся как описанием доказательства, так и его формализацией в Lean.
НИЧЕГО СЕБЕ?
- mewse-hn
"мы не можем исключить, что деидентифицированные данные, полученные в результате их использования наших продуктов, помогли улучшить наши модели."
Какое же минное поле эта фраза, закопанная в этом отчёте: вы не можете исключить, что ваши модели шпионили за другими исследователями?
- jakevoytko
Для полного контекста, вот ветка HN с другой стороны раздела "Concurrent Work": https://news.ycombinator.com/item?id=49605915
В отличие от простого прочтения пресс-релиза OpenAI, она гораздо более нефильтрованная и описывает особенно агрессивное поведение отдельных сотрудников OpenAI.
- intenex
Я думаю, это явное доказательство того, что модели ИИ сейчас находятся на переднем крае математических инноваций и открытий и превосходят человеческие возможности.
Тот факт, что эта конкретная проблема имела награду в 1 миллион долларов и оставалась нерешённой в течение 26 лет после установления награды, является довольно явным доказательством того, что многие из лучших математиков мира решили бы эту проблему, если бы могли, и никому не удалось, пока не появились LLM.
Трудно утверждать в этот момент, что LLM не способны на новое STEM-творчество и гениальность, которые вскоре намного превзойдут человеческие.
Если у кого-то есть контраргументы, я бы хотел их услышать!
- recitedropper
Печальный поворот событий для нашего мира. После наблюдения за поведением самых старших исследователей OpenAI в твиттере, я чувствую себя ещё менее уверенным в них как в команде, которая должна управлять таким количеством капитала и вычислений.
Тёмный лес ждёт...
- piker
"... Остаётся тот факт, что существует значительная альтернативная стоимость превращения исторически продуктивной и мотивирующей проблемы (такой как регулярность Навье–Стокса) в простое вирусное сообщение в социальных сетях, рекламирующее прогресс в бенчмарках, вместо того чтобы реально продвигать область и развивать следующее поколение как задач, так и людей, работающих над ними."