Гипотеза Римана стала ближе: константа де Брёйна–Ньюмана впервые опущена ниже 0.1788
A new ceiling for Λ: the de Bruijn–Newman constant is at most 0.1787854
Джуд Гомила представил компьютерное доказательство новой верхней границы для константы де Брёйна–Ньюмана Λ, которая напрямую связана с гипотезой Римана. Используя критерий Polymath 15 и интервальные сертификаты, он безусловно понизил оценку с 0.2 до 0.1787854. В статье подробно разбираются три проверки, лежащие в основе доказательства, и объясняется, почему этот метод не может достичь нуля.
Гипотеза Римана эквивалентна утверждению Λ ≤ 0; это эквивалентность, которая сама по себе является теоремой.
- tel
Я не могу оценить это по содержанию, но читать что-то столь явно написанное Клодом как "написанное" Джуди Гомилой — раздражает. Интересно видеть (предположительно верное) уменьшение этой границы, и подача довольно убедительная. Я узнал кое-что о проекте Polymath 15 из этого поста, и мне это очень понравилось.
Тем не менее, я понятия не имею, какой вклад мог внести г-н Гомила. Не знаю, могу ли я попросить его о подробностях. Даже если он написал всё сам (и либо глубоко усвоил голос Клода, либо его отредактировал и переписал агент), трудно поверить, что он тот эксперт, которого я ожидал бы от человека, который действительно проделал всю эту работу.
В основном это то же чувство, которое у меня возникает по отношению к участникам, пишущим код "по вайбу".
- steinwinde
Любой, кто интересуется этой областью, заметил недавний всплеск математики, созданной или сгенерированной с помощью ИИ. Со стороны очень трудно понять, действительно ли ИИ уже ускоряет прогресс в математике в целом — помимо ряда впечатляющих результатов (https://mathoverflow.net/questions/502120/examples-for-the-u...) — или качество подавляющего большинства таких "доказательств" настолько низкое, что их рецензирование — пустая трата времени.
Я был бы благодарен, если бы кто-то, знакомый с ситуацией, сказал пару слов об этом.
Что касается рассматриваемого доказательства — я не уверен, что сам автор может твердо заявить, что понимает каждую деталь того, что он представил. В некотором смысле забавно, что люди, которые уже пользуются определенным признанием за пределами области, теперь используют его, чтобы находить (через блестящие веб-сайты) рецензентов для доказательств, которые они разработали как хобби с помощью Chat GPT и тому подобного.
Что нам определенно нужно, так это больше признания для тех, кто обладает компетенцией и энергией, чтобы оценивать корректность и значимость таких "результатов".
- hodgehog11
Отрадно видеть, что проверенные численные доказательства переживают возрождение теперь, когда их стало значительно легче достигать.
Возможно, другие смогут высказаться, но мой опыт показывает, что ИИ фактически превращает доказательства, которые когда-то были итеративными (продвижение текущих идей дальше, ужесточение аргументов), но считались трудоемкими, в очень легкую добычу. Так что такие вещи, как это, а также новая нижняя граница асимптотического отношения нулей на критической линии, на самом деле больше не так впечатляют. Но, вероятно, это все равно необходимо делать, как всегда и было с легкой добычей.
Настоящий рубеж остается (даже если многие там не работали) разработкой новых определений и идей, которые прорываются прямо через стены, которые раньше стояли. ИИ, похоже, по-прежнему удивительно плох в этом, и это чувствуется, когда используешь его для действительно трудных задач.