AI가 수학자를 대체할까? 학생들에게 전하는 조언

> 반면에, 지금까지의 증명 중 어느 것도 "외계적 아이디어", move-37, 또는 문헌에 어떤 형태로든 존재하지 않았던 완전히 새로운 논증이나 새로운 개념을 포함하는 것 같지 않다.

나는 Tao 교수와 같은 낙관을 가지고 있어. 그렇긴 해도, 왜 많은 수학자들이 그렇게 화가 나거나 스트레스를 받는지 이해할 수 있어. 알고 보니 수학적 작업의 상당 부분은 기존 방법들의 영리한 조합에 관한 것이었어 — 이것만으로도 엄청난 인간의 독창성과 수년간의 헌신적인 학습이 필요하지. 불행히도, 아니 어쩌면 다행히도, AI는 지식 전달과 기존 아이디어의 조합을 찾아 겉보기에 불가능해 보이는 문제를 해결하는 데 매우 능할 수 있어. 수학자들은 극도로 똑똑하고 유능하지만, 진정으로 "외계적 아이디어"를 발명하거나, 새로운 획기적인 수학 구조를 발견하거나, 새로운 문제 해결 기법을 고안할 수 있는 사람은 소수에 불과해. 즉, AI가 많은 수학자들의 밥그릇을 빼앗을 수 있어. 그렇긴 해도, 나는 여전히 희망적이야. 수학자들은 여전히 수학을 깊이 이해하고 있어. 누군가 AI에게 중요한 문제를 해결하도록 프롬프트할 수 있다면, 그 사람은 나 같은 평범한 사람보다 훌륭한 수학자일 가능성이 더 커. 그래서 나는 수학자들에게 밝은 미래가 있다고 생각해: AI를 활용하고, 더 많고 더 큰 수학적 발견을 해내는 거야. 북극성은 여전히 같아: 우리는 알아야 하고, 우리는 알게 될 것이다. 다만 AI와 함께라면, 우리는 더 빨리 그리고 더 많이 알게 될 뿐이야.

스포츠를 해본 사람이라면 누구나 공이 지금 있는 곳이 아니라 공이 움직이는 곳을 목표로 해야 한다는 말을 들어봤을 거야. 이런 점에서 나는 최근 수학자들이 내놓는 논평에 계속 실망하고 있어.

학생으로서 나는 앞으로 40년 정도 내 커리어를 좌우할 결정을 적극적으로 내리고 있어. 최소한 이런 논의는 현재의 AI 발전 속도가 계속될 가능성을 인정해야 해. 격려하고 싶은 마음은 이해하지만, 학생들을 위한 최선의 준비는 현직 수학자들이 부주의하게 덮어버리는 가능성들을 고려하는 것을 포함해.

물론 AI는 인간보다 설명을 더 잘하게 될 거야. 그리고 때가 되면 스스로 프롬프트를 던질 거고.

블로그 댓글에 있는 이 글은 꽤 설득력이 있어. 연구 결과가 언제든 쉽게 검색될 수 있기 때문에 연구 출판이 줄어들고 있다는 관찰이 몇 가지 있어. 장기적으로 이것이 지식 축적이 멈추는 결과를 초래할지 궁금해:

> 최신 ChatGPT 모델을 사용하면, 이런 문제들은 숙제 문제와 더 비슷해져: 답은 '책 뒤쪽에' 있어. 나는 새로운 해법을 발견하는 게 아니야. 대신, 답이 이미 존재하고 모델 사용자가 검색하기만 기다리는 문제를 풀고 있는 거야. 사실, 내가 관심 있게 풀고 싶었던 문제를 지도교수에게 언급했더니, 교수님과 공동 연구자가 ChatGPT를 사용해 완전히 해결했다고 알려주셨어 — 그들은 결과를 정리할 계획이 없어서, 다른 '연구자'가 증명 슬롯머신을 당길 때까지 그대로 남아 있을 거야.

가장 경력이 많은 연구자들이 어떤 문제가 탐구할 가치가 가장 큰지에 대한 감각을 가지고 있어서 젊은 연구자들보다 흥분을 더 느낄 가능성이 높다는 것도 좋은 지적이야:

> 나는 또한 수학 연구가 '더 흥미진진해졌다'는 주장을 들었는데, 주로 기성 연구자들로부터였어. 그들은 수십 년 동안 깊이 관심을 가지고 해결되기를 바라는 미해결 문제들을 가지고 있어. 나에게는 그런 문제가 없어.

좋은 글이다. 수학자와 인간이 하는 수학에 대한 수요가 여전히 있다는 근본적인 메시지는 근본적으로 맞다고 생각한다.

나는 이것이 미래(10년 이상)에도 계속 사실일 것으로 예상한다. 이 예측에 대해 중간 정도로 높은 확신(75% 이상)을 가지고 있다.

나는 항상 최전선 AI 모델을 업무에 사용한다. 그것들이 더 빨리 이해하고 더 잘 프롬프트하도록 도와줌으로써 내 작업을 가속화한다고 생각한다.

모델은 전문가의 손에, 그리고 그들의 전문 분야에서 가장 유용하고 생산성을 가장 많이 높여준다.

나는 일자리 대재앙을 예상하지 않는다, 수학에서조차도.

수학이 이루어지는 방식에 거대한 재편이 있을 것이다. 수학이 가는 방향(컴퓨터를 사용해 완전히 새로운 아이디어를 탐구하는 것)이 마음에 들지 않고, 이 길에 전념하지 않았다면, 여기서 빠지는 것이 완전히 옳아 보인다. 다만 당장의 미래에 이것으로 재편되지 않을 기술 분야는 아마 없을 것이므로, 대체재로 깔끔하게 들어맞을 것은 없을 가능성이 크다. 어쩌면 철학과 정도.

모델을 오라클이 아니라 컴파일러로 대하라. 문제를 올바르게 명세하는 방법을 여전히 알아야 한다. 그렇지 않으면 쓰레기를 더 빠르게 생성할 뿐이다.

나는 수학자가 아니다. 대학에서 수학을 전공했고, 물리학 박사 학위를 받았으며, 여전히 수학을 즐긴다.

"박사 학위를 따야 할까"가 새로운 질문인 것은 아니다. 내 분야에서 예측할 수 없는 사건들이 박사 학위 소지자들의 경력 전망에 극적으로 영향을 미친 것은 들어본 적 없는 일이 아니다. 내 생애 동안:

1. 교수들의 의무 정년퇴직이 불법으로 판결되었다. 시민권에는 좋았지만, 교수 정년퇴직에 10년 이상의 공백을 만들었다.

2. 냉전의 종식.

3. 대학 강의가 정년 보장 교수에서 긱 워커, 이른바 "시간강사"로 전환.

이 기간 동안 한 가지 변함없는 것은 박사 학위 소지자들의 취업 전망에 대한 교수진의 영원한 낙관주의였다. "물리학자에 대한 수요는 항상 있을 것이다." 역시 박사 학위를 가진 내 아버지도 이것이 1950년대까지 거슬러 올라간다고 확인해 주셨다.

학생의 편지에 한 가지 질문을 추가하고 싶다: AI와 그 소유자들의 윤리는 무엇인가?