Brownian Motion: 무작위 운동에서 정규분포까지
꽃가루 입자의 불규칙한 움직임인 Brownian motion을 확률 과정으로 모델링하는 방법을 설명한다. 이산 시간의 random walk에서 시작해 이항 계수와 이항 분포를 유도하고, 입자의 위치 분포가 정규분포로 수렴함을 보인다. Einstein과 Smoluchowski의 이론, Wiener의 수학적 형식화 등 역사적 배경도 다룬다.
이 깊은 연결은 완전히 무작위적인 과정에 대해 수학적으로 정확한 확률적 진술을 할 수 있게 해준다.