SVD로 문 이미지를 16분의 1로 압축하다
Truncated SVD
Truncated SVD를 사용해 1024x1024 달 이미지를 단 32개의 특이값으로 재구성하면 데이터가 1,048,576개에서 65,568개로 줄어들어 16배 압축된다. 저자는 n을 1부터 1024까지 변화시키며 재구성 오차를 시각적으로 보여주고, 상위 특이값이 대부분의 정보를 담고 있다는 점을 강조한다. 또한 회전된 사각형이나 오각형 같은 어려운 사례와 PBR 텍스처 압축, low-rank approximation 등의 실용적 응용도 소개한다.
The truncated factors are U' (1024x32), the 32 surviving singular values, and V' (1024x32). That is 65568 numbers, versus the 1048576 numbers in M. i.e., a 16x reduction, for an image that still reads as the moon.