고대 문명에 '0'이 있었는지 어떻게 알 수 있을까?
How would you know whether an ancient culture had zero?
존 D. 쿡의 블로그 글은 고대 문명의 숫자 체계를 해독하는 문제를 다룹니다. 엑셀 열 번호 체계(생체적 26진법)를 예로 들어, 0이 없는 체계와 0이 있는 체계를 구별하는 것이 통계적으로 얼마나 어려운지 설명합니다. 만약 다섯 개의 숫자 기호를 발견했다면, 그것이 5진법인지 생체적 5진법인지 어떻게 알 수 있을까요? 기호의 순서를 모르는 상태에서, 0의 존재를 추론하는 것은 큰 표본이 필요합니다. 더 많은 기호(예: 17개)를 발견하면 20진법을 추측할 수 있지만, 통계적 방법만으로는 한계가 있습니다. 가장 현실적인 해독 방법은 연속된 숫자나 알려진 의미를 가진 숫자와 같은 맥락을 찾는 것입니다. 벤포드의 법칙도 이론적으로는 도움이 될 수 있지만, 실제로는 맥락이 더 중요합니다.
만약 어떤 기호가 20을 나타낸다는 것을 알게 된다면, 그들은 20진법을 사용하지 않았다는 것을 알 수 있습니다. 왜냐하면 20진법에서는 20을 나타내는 단일 기호가 없기 때문입니다.
HN 토론
53- lisp2240
0은 두 가지 역할을 한다: 위치적 자리 표시자로서의 역할과 기수적 값(무(無) 또는 순제로)으로서의 역할. 이 글은 전자만 다룬다.
- vintermann
이미 지적된 바 있지만, 우리가 아는 문화 중 전단사 기수법(bijective base number system)을 사용한 문화는 없지만(물론 1진법은 제외!), 그들이 그런 체계를 사용했다 해도 바로 알아차리기 어려울 수 있다.
그것은 수학자들이 전단사 기수법을 독립적으로 몇 번이나 재발명했는지에 관한 논문에 있었던 것 같다.
- idoubtit
제목의 질문은 이 얕은 기사로는 답이 없는 채로 남는다. 적어도 AI 쓰레기는 아닌 게, 철자 오류가 있기 때문이다("You're best hope").
> 17개의 숫자 기호를 발견했다고 해 보자. 당신은 그 문자가 20진법을 사용한다고 추론할지도 모른다.
실제 숫자 체계는 그보다 훨씬 다양하다. 예를 들어, 바빌로니아는 60진법을 사용했다(그래서 우리의 분과 시간이 있다). 그러나 숫자 기호는 60개보다 훨씬 적었는데, 그들은 1과 10에 대한 기호를 가졌기 때문이다. 그래서 60진법에 기호 2개!
> 숫자의 시작 부분에 결코 나타나지 않는다면, 그것이 0이라고 추론할 수 있다.
후대의 바빌로니아인들은 일종의 0을 가졌지만, 그것은 매우 제한적이었고, 두 숫자 사이에 숫자가 없음을 가리키는 데만 사용되었다. 즉, "2∅1"은 가능하지만 "21∅∅"는 "21"로 쓰였다(따라서 문맥이 크기를 주지 않으면 숫자는 모호했다).
그리고 바빌로니아인들은 부동 소수점 숫자를 가졌다. 그래서 "4"는 4/60을 의미할 수도 있었다.
내가 말하고자 하는 것은 바빌로니아에는 0이 있었지만, 그것은 현대의 위치적 0의 일부만을 다루었다는 것이다. 그들은 0 - 3을 쓸 수 없었다. 그리고 만약 그들의 0이 완전히 위치적이었다면, 그것으로 시작하는 숫자, 즉 60진법 소수가 있었을 것이다.
- gmuslera
고대 문화의 위치적 숫자 체계를 번역하는 것처럼 보이는데, 그들이 0의 개념을 가졌는지 여부를 판정하기보다는 말이다. 그것은 더 큰 양의 일부가 아니라, 단일 용도 기호일 수 있다. 숫자 체계가 위치적일 필요는 없다(그리고 너무 멀리 갈 필요도 없다).
- jamesjolliffe
이것이 너드 낚시를 위한 완벽한 클릭베이트 제목인가?
내가 기억하는 최고 중 하나다.