드 브루인-뉴먼 상수의 새 상한: Λ ≤ 0.1787854
A new ceiling for Λ: the de Bruijn–Newman constant
리만 가설은 드 브루인-뉴먼 상수 Λ ≤ 0과 동치입니다. 저자 Jude Gomila는 컴퓨터 지원 증명으로 Λ의 상한을 기존 0.2에서 0.1787854로 낮췄습니다. 이 증명은 Polymath 15 기준과 3,149,013개 이상의 구간 인증서를 사용하며, 모든 단계는 감사 저장소에서 검증 가능합니다. 이 결과는 리만 가설에 대한 정량적 진전을 제공합니다.
Λ는 온도 조절기와 같습니다. 제타 함수의 영점들이 방 안의 입자들이고, t는 열입니다: 방을 데우면 입자들이 바닥(실수축)에 가라앉고, 식히면 일부가 떠오릅니다. Λ는 마지막 공중 입자가 착지하는 정확한 온도입니다.
HN 토론
27- tel
내용을 판단할 능력은 없지만, 이렇게 명백히 Claude가 작성한 것을 Jude Gomila가 "썼다"고 하는 글을 읽는 건 답답한 느낌이 든다. 이 상한의 (아마도 정확한) 감소를 보는 건 흥미롭고, 이 프레젠테이션은 꽤 설득력 있다. 이 글에서 Polymath 15 프로젝트에 대해 조금 배웠고, 그 점은 매우 즐거웠다.
그렇긴 해도, Gomila 씨가 어떤 기여를 했는지는 전혀 모르겠다. 그에게 더 자세한 내용을 물어볼 수 있을지도 모르겠다. 그가 전체를 썼다고 해도 (그리고 Claude의 어조를 깊이 내면화했거나 에이전트가 편집하고 다시 썼다고 해도) 그가 실제로 이 모든 작업을 수행한 사람에게 기대하는 그런 전문가라고 믿기 어렵다.
이건 기본적으로 vibe code 기여자들에 대해 느끼는 것과 같은 감정이다.
- steinwinde
이 주제에 관심이 있는 사람이라면 최근 AI 지원 또는 생성 수학의 급증을 알아차렸을 것이다. 외부에서 보기에는 AI가 실제로 일반적인 수학의 진전을 가속화하고 있는지 (일부 화려한 결과들을 제외하고, https://mathoverflow.net/questions/502120/examples-for-the-u...) 아니면 이러한 "증명"의 대다수 품질이 너무 낮아서 검토하는 것이 시간 낭비인지 판단하기가 매우 어렵다.
상황을 잘 아는 누군가가 이에 대해 한마디 해준다면 감사하겠다.
문제의 증명에 관해서는 - 저자 자신도 자신이 제시한 모든 세부 사항을 확실히 이해한다고 단언할 수 있을지 확신이 없다. 어떤 면에서, 분야 밖에서 이미 어느 정도 인정을 받는 사람들이 이제 그것을 이용해 (화려한 웹사이트를 통해) Chat GPT 등을 사용해 취미로 작업한 증명에 대한 검토자를 찾는 것은 우습다.
우리가 확실히 필요한 것은 그러한 "결과"의 정확성과 관련성을 평가할 능력과 에너지를 가진 사람들에 대한 더 많은 인정이다.
- hodgehog11
검증된 수치 증명이 훨씬 쉬워진 지금, 그것이 다시 부활하는 것을 보는 것은 좋은 일이다.
다른 사람들이 의견을 보탤 수도 있겠지만, 내 경험상 AI는 한때 반복적이었지만 (기존 아이디어를 더 밀고, 논증을 강화하는) 시간이 많이 걸린다고 여겨졌던 증명들을 매우 쉬운 과일로 효과적으로 바꾸고 있다. 그래서 이런 것들, 그리고 임계선에서 영점의 점근적 비율에 대한 새로운 하한 같은 것들은 더 이상 그렇게 인상적이지 않다. 하지만 그럼에도 불구하고 그런 작업은 필요할 것이다, 항상 쉬운 과일이 그랬듯이.
진정한 최전선은 (많은 사람들이 그곳에서 작업하지 않았더라도) 이전에 있던 벽을 뚫고 나아가는 새로운 정의와 아이디어의 개발로 남아 있다. AI는 여전히 이것을 하는 데 놀라울 정도로 서툴며, 제대로 된 어려운 문제에 사용할 때 그 느낌을 받을 수 있다.