1/f 잡음은 자기 자신의 푸리에 변환일까?

An Interesting Fourier Transform – 1/F Noise

멱법칙 함수의 푸리에 변환도 멱법칙이라는 사실은 잘 알려져 있지만, 그 흥미로운 성질은 여기서 끝이 아니다. 이 글은 t^α ↔ ω^-(α+1) 형태의 변환 쌍을 살펴보고, 특히 α = -0.5일 때 시간 영역과 주파수 영역이 모두 t^-0.5, ω^-0.5로 동일해지는 자기 변환(self-Fourier) 특성을 강조한다. 저자는 이것이 80년 넘게 미스터리로 남아 있는 1/f 잡음의 본질을 푸는 실마리가 될 수 있다고 주장한다. 1/f 잡음의 진폭 스펙트럼은 1/f^1/2 형태이므로, 이는 곧 1/f 잡음이 자기 자신의 푸리에 변환일 가능성을 시사한다. 다만 위상 문제 등 아직 풀리지 않은 의문도 함께 제기한다.