샌게이브리얼 산맥에서 가장 접근하기 어려운 지점 찾기
Poles of Inaccessibility in the San Gabriel Mountains
한 하이커가 샌게이브리얼 산맥에서 도로나 트레일에서 가장 먼 지점을 찾기로 결심했다. OpenStreetMap 데이터를 이용해 도로와 트레일을 샘플링하고, 보로노이 다이어그램을 계산해 극점(Pole of Inaccessibility)을 찾았다. 구면 지구를 평면에 투영하는 근사법을 사용했으며, 결과적으로 도로와 트레일을 모두 피할 때 최대 거리는 약 4.3km였다. 도로만 피하면 5.7km, 포장도로만 피하면 8.2km로 늘어났다.
그래서 나는 내 질문 영역의 중심에서 지구 표면에 접하는 평면을 구성하고 모든 입력 점을 이 평면에 투영한다.