물리학 직관을 기르는 교과서: 망막 간상세포와 소수 밀도에의 응용

Order of Magnitude Physics a Textbook with Applications to the Retinal Rod(1998) [pdf]

Sanjoy Mahajan의 1998년 칼텍 박사 논문은 차원 분석, 근사, 물리적 추론을 다루는 'Order of Magnitude Physics' 교과서를 제시한다. 이 교과서는 간단한 추정, 차원 분석, 재료의 기계적·열적 성질, 수면파를 다루며, 복잡한 수학을 피해 물리적 이해를 높이는 것을 목표로 한다. 논문은 또한 이 방법을 생물리학과 정수론에 적용한다. 망막 간상세포의 섬광 민감도 모델은 배경광 세기 I_b에 대해 I_b^{-1.3}에 비례함을 예측하며, 실험적 Weber-Fechner 법칙(I_b^{-1})과 대략 일치한다. 소수 밀도에 대한 제곱근 모델은 소수 정리의 (log n)^{-1}을 재현하고, 리틀우드 진동을 설명하며, 최초 교차점이 10^{27} 근처일 것이라는 추측을 제시한다.