3blue1brownが説く、数学に進むのにこれほど良い時代はない

私はグラントを信じたいと思いますが、この数学への攻撃は非人間的で士気を下げるものだと感じます。AIは数学を追求してきた多くの人々にとって「人生の意味」の主要な源を破壊しました。ある朝目覚めて、エイリアンの技術があなたが人生を捧げた問題を解決した（しかも他にもたくさん）と知ったらどうでしょう。別の数学者ではなく、エイリアンの技術です。科学者として、私はAIの実験助手になるのは嫌です。部屋で一番頭がいい人間でないことは耐えられますが、シリコンの主人に仕えて人生を過ごすのは絶対に嫌です。

今数学に進むのは、中古のクロスワードパズル本を買うようなものだ。

数学は生物学の道を辿ると思います。生物学者は脳を含む生命の無限に複雑なメカニズムを解き明かすことを楽しみ、「水が細胞に入る仕組み」のような発見でノーベル賞を受賞します。「史上初の水を吸収できる細胞を構築する」ことではなく。

生物学者が「ああ、もう研究すべき脳が既にあるなんて残念だ。すべてが無意味だ！最初から脳を構築しなければならない方がずっと良いのに」と嘆いたことはありません。

二つのことが混同されていると思います。数学が引き続き刺激的な機会を提供するかどうかと、今日それを愛する人々にとってやりがいがあり続けるかどうかです。

グラントは前者については正しい。しかしそれは後者には触れていません。分野は明るい未来を持ちながら、人々を惹きつけたものを失うことがあります。

古いインタビュー（見つからなくてすみません）でグラント・サンダーソンが、数学者であるよりもYouTubeに移った方が有望なキャリアだと思ったと言っていたのを覚えています。彼の意見が変わったのを見るのは興味深いです。

同意するいくつかの考え..

第一に、「認知的労働」は労働の一形態です。創造的仕事とは異なりますが、どちらも頭を使います。あなたの数学の定理がLLMとの共同作業で書けるなら、すごい！それを終えて、他の素晴らしい仕事をすることができます。認知的労働は労働の一形態です。物理的労働とレバレッジについて話して、労働を取り除くことが時間にどう変換されるかを理解しましょう。農場でバックホーの代わりにトラクターを買います。趣味の農場ならトラクターに乗ってすぐ終わります。あるいは、そのトラクターを使ってより大きな農場を買い、バックホーに費やすはずだった同じ時間を、はるかにレバレッジの効いた方法で過ごすことができます。取り除かれた労働を、自分に合った方法で時間と交換できます。

第二に、一般化可能な抽象化や素晴らしい解決策を見つけることで得られる喜びの瞬間は適応です。人間は無限に高い概念の階層を登ることができます。私たちは決して登るのをやめず、前のものを次のものを見つけるためのツールとして使います。そうするにつれて、各発見で喜びを得ます。なぜなら。私たちは20ワットで動く脳でとても多くのことを成し遂げます。私たちは認知的効率を見つけることに神経化学的報酬を受けるように調整されているのでしょうか？AIがより多くの概念を発見することを意味するなら、塔は高くなり、私たちはそれらの喜びの瞬間をより頻繁に見つけます。無限の瞬間が見つかるなら、なぜ可能な限り速く進まないのでしょうか！

第三に、他のみんながやっている、それは基本的なスキルです。AIなしで働く方法を知ることは、馬に乗る方法を知るようなものです。役に立つが […]

数学の博士課程の学生として個人的に言うと、LLM中心の数学は魂がなく、最終的には私がこの分野に入った理由である、自分の脳と認知で個人的に数学的発見をすることではなく、発見マシンを指示することとは違います。

はい、どうぞ：泣き言を言え、怒れ、利己的な数学者たち、個人の栄光だけを気にしている、より多くの定理＝癌が証明された、より多くの知識＞より少ない知識、e/accなどなど。

私はこれらの陳腐な議論を何度も聞きました。Whatever - 認めます - あなたは正しく、私は道徳的に間違っていて悪いのです。ただ、人々がこの主題を研究することを期待しないでください。この主題は基本的に生物学に変わりつつあります（一日中ラボで機器の世話をしながら映画を見て過ごす - 私の周りのほとんどの生物系博士課程の学生がやっていることのようです。生物系博士課程の学生に悪意はありません。彼らの研究は私のものより何桁も社会に影響を与えると確信しています）。

楽しかったのに、それは続かなかった。

ところで、教えることは地球上で最も満足のいく仕事の一つだと感じます。生徒の前で何時間も情熱的になれる（なるべきです）。それは素晴らしいことです。プログラマーとしては、仕事の5％くらいしか情熱を感じないでしょう。AI以前でさえ、それほど楽しいものではなく、退屈な会議に出席し、レガシーコードベースをデバッグし、他人（自分も含む）が下した悪い決定を理解しようとしなければなりませんでした。それはそれでいい、食い扶持にはなります。

「情熱」の神話はあまりにも多くの若者に影響を与えてきたと思います。人生の多くのことから意味を見出すことができ、すでに「情熱」を追い続けて結局それが本当の幸せをもたらさなかったと気づいた人があまりにも多くいます。

多分このAIのことは結局私たちにとって良いのかもしれません、多分私たちは立ち止まってより難しい問いに答えるべきです。

編集：そしてそう、教師でさえおそらく多くの雑用と退屈な部分があります。

エッセイ「ハッカーと画家」では、学習にはプロジェクトアプローチとアカデミックアプローチがあると述べられていました。ペットプロジェクトのアイデアは言語モデルによって殺されました。なぜなら、週末にやったことを言語モデルが今では30分でやってしまうからです。だからもう一方のアプローチを試すことができます。すぐにもっと一般的な知識、ベストプラクティスを持つべきで、よりアカデミックなアプローチです。アカデミックアプローチでは、最高の参考例から学び、センスを磨き、それから初めて何が良いか悪いかを認識し、自分自身のものを構築します。しかしここでも、LLMははるかに速く反復し、あなたは何年もかけてパターンを集めなければならず、常に後れを取る立場にいることになります。