「フラットキューブ」の神の数は少なくとも27：数学者が新しいパズルの下限を証明
Solving the Flat Cube
ルービックキューブに似ているが、実際には平らな菱形状のタイルで構成されたパズル「フラットキューブ」。数学者のJames Proppが考案し、パズルデザイナーのOskar van DeventerとDmitry Andreevが協力して実物を製作しました。この記事では、Proppが「神の数」（悪魔が最悪のスクランブルを施した場合に神が必要とする最小手数）の下限が27であることを示す2つの視覚的な証明を紹介します。1つは次元を追加して立方体の積み上げとして解釈する方法、もう1つは次元を減らして水平な菱形をビーズとしてスライドさせる方法です。また、パズルの製作過程と、今後の研究の展望についても語られます。
「タイル張りの地図作成について学んだことが、もっと複雑な種類のタイル張りの風景を理解する助けになるでしょうか？それが、私がラドクリフで考えようとしていることです。」
- NAR8789
混乱しています……導入部では60度の回転が許されるとありますが、説明は180度回転を仮定しているように見えます。何を見落としているのでしょう？
編集：ああ、最初の「少なくとも」を見落としていました。彼は神の数が*少なくとも*27であることを示しているのです（私はこれを「ちょうど27」と読み違えていました）。そして、それは無色のフラットキューブの神の数が27であることを示すことで証明しています。無色のフラットキューブは、たまたま180度回転の色付きキューブと同等なのです。
とはいえ、それを考えると、色はちょっと不要なミスディレクションですね。単なる文学的つなぎでしょうか？ルービックキューブの上を走る魔法のスクールバスという彼の面白い導入部からして、そう思うのですが。
- boothby
> すべての回転を1手と数えるべきか、それとも120度や180度の回転はそれぞれ2手や3手と数えるべきかは決めかねているので、ここでは「神の数」のバージョンが2つある。
明らかに、(絶対的な)回転角の合計で数えるべきです。単位はラジアンでお願いします。
- Vishal_Max
平らなのに、どうしてキューブ（立方体）と呼ばれるのですか？