数学の「予想」は本当に正しいのか？証明と反証の非対称性を問う

What if they are all wrong? (2020)

数学における予想は、証明されるまで真偽が不明な主張であり、研究の指針となる一方で、その多くは証明されることを前提に語られます。しかし、予想が間違っている可能性は常にあり、反証にも大きな価値があるはずです。本稿では、予想の面白さや真実らしさの基準が主観的であることを指摘し、Clay Math Instituteの賞金規定が反証を軽視している例を挙げながら、証明と反証への取り組みの不均衡を批判します。予想の本質と数学者の姿勢を問い直す、示唆に富むエッセイです。