Die KI-Revolution in der Mathematik: Warum Studierende jetzt nicht aufgeben sollten

> Andererseits scheint bisher keiner der Beweise „fremdartige Ideen“, einen Zug-37 oder völlig neuartige Argumente oder neue Konzepte zu enthalten, die nicht in irgendeiner Form bereits in der Literatur vorhanden waren.

Ich teile den Optimismus von Prof. Tao. Dennoch kann ich verstehen, warum so viele Mathematiker so verärgert oder gestresst sind. Es hat sich herausgestellt, dass ein Großteil der mathematischen Arbeit in der geschickten Kombination bestehender Methoden besteht – das erfordert bereits enormen menschlichen Einfallsreichtum und jahrelanges engagiertes Lernen. Unglücklicherweise, oder vielleicht glücklicherweise, kann KI sehr gut darin sein, Wissen zu transferieren und Kombinationen bestehender Ideen zu finden, um scheinbar unmögliche Probleme zu lösen. Obwohl Mathematiker extrem klug und fähig sind, ist nur eine kleine Anzahl von ihnen in der Lage, wirklich „fremdartige Ideen“ zu erfinden, neue bahnbrechende mathematische Strukturen zu entdecken oder neue Problemlösungstechniken zu entwickeln. Das heißt, KI kann vielen Mathematikern den Kuchen wegessen. Dennoch bin ich weiterhin hoffnungsvoll. Mathematiker verstehen Mathematik immer noch tiefgehend. Wenn jemand eine KI dazu bringen kann, ein wichtiges Problem zu lösen, ist diese Person eher ein guter Mathematiker als ein Durchschnittstyp wie ich. Also denke ich, dass Mathematiker eine glänzende Zukunft haben: Nutze KI und mache mehr und größere mathematische Entdeckungen. Es ist immer noch derselbe Leitstern: Wir müssen wissen, wir werden wissen. Nur dass wir mit KI früher und mehr wissen werden.

Jeder, der schon einmal eine Sportart ausgeübt hat, hat gehört, dass man dorthin zielen muss, wo sich der Ball bewegt, nicht dorthin, wo der Ball gerade ist. In dieser Hinsicht bin ich von den Kommentaren, die Mathematiker in letzter Zeit produzieren, durchweg enttäuscht.

Als Student treffe ich aktiv Entscheidungen, die meine Karriere für die nächsten etwa vierzig Jahre prägen werden. Mindestens eine Diskussion wie diese sollte die Möglichkeit anerkennen, dass die derzeitige Geschwindigkeit des KI-Fortschritts unvermindert anhält. Ich verstehe den Wunsch, ermutigend zu sein, aber die beste Vorbereitung für Studierende beinhaltet die Berücksichtigung von Möglichkeiten, die derzeitige Mathematiker fahrlässig übertünchen.

Natürlich wird es in der Darstellung besser werden als Menschen. Und es wird sich rechtzeitig selbst prompten.

Dieser Beitrag in den Blog-Kommentaren ist ziemlich überzeugend. Einige Beobachtungen, dass die Veröffentlichung von Forschung versiegt, weil Ergebnisse jederzeit leicht abgerufen werden können. Langfristig frage ich mich, ob dies dazu führen wird, dass die Anhäufung von Wissen zum Erliegen kommt:

> Mit den neuesten ChatGPT-Modellen sind diese Probleme eher gleichbedeutend mit Hausaufgabenfragen: Die Antwort steht „hinten im Buch“. Ich entdecke keine neuen Lösungen. Stattdessen arbeite ich an Problemen, deren Antwort existiert und nur darauf wartet, von einem Nutzer des Modells abgerufen zu werden. Tatsächlich erwähnte ich ein Problem, an dem ich interessiert war zu arbeiten, gegenüber meinem Betreuer, und er informierte mich, dass er und ein Mitarbeiter es mit ChatGPT vollständig gelöst hatten – sie haben nicht vor, das Ergebnis aufzuschreiben, also wird es dort liegen, bis ein anderer „Forscher“ den Beweis-Spielautomaten zieht.

Es gibt noch einen guten Punkt: Die am längsten etablierten Forscher haben ein Gespür dafür, welche Probleme am wertvollsten zu erforschen sind, und empfinden daher eher Begeisterung als jüngere Forscher:

> Ich habe auch die Behauptung gehört, dass die mathematische Forschung „aufregender geworden“ sei, hauptsächlich von etablierten Forschern. Sie haben jahrzehntelange offene Probleme, die ihnen am Herzen liegen und die sie gelöst sehen wollen. Ich habe keine solchen Probleme.

Schöner Artikel. Ich denke, die grundlegende Botschaft, dass es weiterhin Nachfrage nach Mathematikern und von Menschen betriebener Mathematik gibt, ist grundsätzlich richtig.

Ich erwarte, dass dies auch in Zukunft (10+ Jahre) wahr bleiben wird. Ich habe mäßig hohes Vertrauen (75 % oder höher) in diese Vorhersage.

Ich nutze in meiner Arbeit ständig Frontier-KI-Modelle. Ich denke, sie beschleunigen meine Arbeit, indem sie mir helfen, schneller zu verstehen und bessere Prompts zu geben.

Die Modelle sind am nützlichsten und produktivitätssteigerndsten in den Händen von Experten und in deren Fachgebiet.

Ich erwarte keine Job-Apokalypse, nicht einmal in der Mathematik.

Es wird eine massive Umgestaltung der Art und Weise geben, wie Mathematik betrieben wird. Wenn dir nicht gefällt, wohin die Mathematik geht (Computer nutzen, um völlig neue Ideen zu erkunden), und du dich nicht auf diesen Weg festgelegt hast, scheint es völlig richtig, auszusteigen. Es wird in naher Zukunft wahrscheinlich kein technisches Feld geben, das davon nicht umgestaltet wird, also wird es wahrscheinlich nichts geben, das sich sauber als Ersatz einfügt. Vielleicht die Philosophieabteilung.

Behandle das Modell wie einen Compiler, nicht wie ein Orakel. Du musst immer noch wissen, wie man das Problem korrekt spezifiziert, sonst erzeugst du nur schneller Müll.

Ich bin kein Mathematiker. Ich habe Mathematik im Hauptfach studiert, einen PhD in Physik gemacht und genieße Mathematik immer noch.

Es ist nicht so, als wäre „Sollte ich einen PhD machen?“ eine neue Frage. Es ist nicht unerhört, dass unvorhersehbare Ereignisse die Karriereaussichten von PhDs in meinem Fach drastisch beeinflussen. Zu meinen Lebzeiten:

1. Die Pflichtrente für Professoren wurde für illegal erklärt. Während gut für Bürgerrechte, schuf es eine Lücke von über 10 Jahren bei den Pensionierungen von Fakultätsmitgliedern.

2. Ende des Kalten Krieges.

3. Übergang der Hochschullehre von festangestellten Professoren zu Gig-Arbeitern, auch bekannt als „Adjuncts“.

Die einzige Konstante während dieser Zeit war der ewige Optimismus der Fakultät für die Beschäftigungsaussichten von PhDs. „Es wird immer Bedarf an Physikern geben.“ Mein Vater, ebenfalls PhD, bestätigte, dass dies bis in die 1950er Jahre zurückreicht.

Ich würde dem Brief des Studenten eine Frage hinzufügen: Was sind die Ethik der KI und ihrer Besitzer?