Wie groß ist 52! wirklich?
How Big Are Factorials?
Eli Bendersky zeigt, wie man die Größe von Fakultäten ohne Computer abschätzen kann. Die Antwort für 52! lautet 68 Ziffern – seine Faustformel liefert 68. Er erklärt die Gamma-Funktion als Interpolation der Fakultät und leitet daraus Stirlings Näherung her, mit der sich die Stellenzahl präzise bestimmen lässt.
Es ist nicht klar, warum jemand die Anzahl der Ziffern von 1600! schätzen möchte (etwa 4450, falls Sie sich das fragen), geschweige denn von 160000!