Tao findet erstes Blowup-Beispiel für eine Navier-Stokes-Variante in 3D
Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation
Terence Tao hat auf dem arXiv ein Paper veröffentlicht, das die „Superkritikalitätsbarriere“ für das globale Regularitätsproblem der Navier-Stokes-Gleichungen formalisiert. Er konstruiert eine gemittelte Version der Gleichung, die die Energieidentität und fast alle Funktionenraum-Abschätzungen der echten Nichtlinearität erfüllt, aber Lösungen besitzt, die in endlicher Zeit explodieren. Dies ist das erste derartige Blowup-Ergebnis in drei Dimensionen, das die Energieidentität respektiert. Taos Beweismethode deutet sogar auf einen möglichen Weg hin, ein Blowup für die echten Navier-Stokes-Gleichungen zu zeigen.
„Intriguingly, the method of proof in fact hints at a possible route to establishing blowup for the true Navier-Stokes equations, which I am now increasingly inclined to believe is the case (albeit for a very small set of initial data).“
- v64
Das geht derzeit aufgrund von Gerüchten und haltlosen Spekulationen auf Twitter [1] herum, dass Anthropic das Millennium-Problem bezüglich Navier-Stokes gelöst hat [2]
[1] https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805 zum Beispiel
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Navier%E2%80%93Stokes_existenc...
- goldenarm
@dang könntest du bitte ein [2014] zum Titel hinzufügen?
- tacomonstrous
Das ist im Wesentlichen irrelevant für den Inhalt des Beitrags, aber ich finde es amüsant, dass er beiläufig erwähnt, bei JAMS einzureichen, als ob die Annahme dort eine reine Formsache wäre.
- MeteorMarc
Siehe https://www.quantamagazine.org/theory-of-fluids-enters-the-2..., wenn du wissen willst, worum es bei den Navier-Stokes-Gleichungen geht.
- immmmmm
Es ist ziemlich verrückt, welche Dynamik man aus NS bekommt... bis man erkennt, dass sie aus einem winzigen Teil des Lösungsraums der Einstein-Gleichungen entstehen... die selbst aus der Niedrigenergie-Grenze von etwas viel Größerem entstehen.