Riemann-Hypothese: Neue Obergrenze für die de Bruijn–Newman-Konstante bei 0,1787854
A new ceiling for Λ: the de Bruijn–Newman constant
Jude Gomila präsentiert einen computergestützten Beweis, der die obere Schranke für die de Bruijn–Newman-Konstante Λ von 0,2 auf 0,1787854 senkt. Die Riemann-Hypothese ist äquivalent zu Λ ≤ 0, und diese neue Grenze verringert das verbleibende Intervall um über 10 %. Der Beweis nutzt das Polymath-15-Kriterium und maschinell geprüfte Intervallzertifikate. Er ist bedingungslos und basiert auf keiner unbewiesenen Vermutung. Der Artikel erklärt die Bedeutung der Riemann-Hypothese, die Definition von Λ und die drei Schritte des Beweises.
Die Riemann-Hypothese gilt genau dann, wenn Λ ≤ 0 ist.
- tel
Ich kann den Inhalt nicht fachlich beurteilen, aber es ist frustrierend, etwas zu lesen, das so offensichtlich von Claude verfasst wurde, aber als "von" Jude Gomila geschrieben ausgegeben wird. Es ist interessant, die (vermutlich korrekte) Reduzierung dieser Schranke zu sehen, und diese Präsentation ist ziemlich überzeugend. Ich habe aus diesem Beitrag etwas über das Polymath-15-Projekt gelernt und das hat mir sehr gefallen.
Allerdings habe ich keine Ahnung, welchen Beitrag Herr Gomila geleistet hat oder nicht. Ich weiß nicht, ob ich ihn um weitere Details bitten kann. Selbst wenn er das Ganze geschrieben hat (und entweder Cluades Stimme tief verinnerlicht hat oder es von einem Agenten hat bearbeiten und umschreiben lassen), ist es schwer zu glauben, dass er der Experte ist, den ich von jemandem erwarten würde, der diese Arbeit tatsächlich geleistet hat.
Das ist im Grunde dasselbe Gefühl, das ich gegenüber Leuten habe, die Code per Vibe-Coding beisteuern.
- steinwinde
Jeder, der sich für das Fachgebiet interessiert, hat den jüngsten Anstieg von KI-gestützter oder KI-generierter Mathematik bemerkt. Von außen ist es sehr schwer zu erkennen, ob KI tatsächlich bereits den Fortschritt in der Mathematik im Allgemeinen beschleunigt – abgesehen von einigen spektakulären Ergebnissen (https://mathoverflow.net/questions/502120/examples-for-the-u...) – oder ob die Qualität der großen Mehrheit dieser "Beweise" so schlecht ist, dass ihre Begutachtung Zeitverschwendung ist.
Ich wäre dankbar, wenn jemand, der mit der Situation vertraut ist, ein Wort dazu sagen könnte.
Was den fraglichen Beweis betrifft – ich bin nicht sicher, ob der Autor selbst fest behaupten kann, dass er jedes Detail dessen, was er präsentiert hat, versteht. In gewisser Weise ist es amüsant, dass Leute, die bereits ein gewisses Ansehen außerhalb des Fachgebiets genießen, dieses nun nutzen, um (über schicke Websites) Gutachter für Beweise zu finden, die sie als Hobby mit Chat GPT und Ähnlichem ausgearbeitet haben.
Was wir definitiv brauchen, ist mehr Anerkennung für diejenigen, die die Kompetenz und Energie besitzen, die Korrektheit und Relevanz solcher "Ergebnisse" zu bewerten.
- hodgehog11
Es ist gut zu sehen, dass validierte numerische Beweise ein Comeback erleben, jetzt wo sie wesentlich einfacher zu erreichen sind.
Andere können vielleicht mehr dazu sagen, aber meine Erfahrung ist, dass KI Beweise, die früher iterativ waren (bestehende Ideen weiter vorantreiben, Argumente verschärfen), aber als zeitaufwändig galten, effektiv zu sehr niedrig hängenden Früchten macht. Also sind solche Dinge, wie auch die neue untere Schranke für das asymptotische Verhältnis der Nullstellen auf der kritischen Linie, wirklich nicht mehr so beeindruckend. Aber es ist wahrscheinlich trotzdem notwendig, sie zu tun, so wie niedrig hängende Früchte schon immer notwendig waren.
Die eigentliche Grenze bleibt (auch wenn viele dort nicht operierten) die Entwicklung neuer Definitionen und Ideen, die direkt an den Wänden vorbeistoßen, die vorher da waren. KI scheint darin immer noch erschreckend schlecht zu sein, und das spürt man, wenn man sie für richtige harte Probleme einsetzt.