Quanten-relative Entropie führt zu den semiklassischen Einstein-Gleichungen

From Quantum Relative Entropy to the Semiclassical Einstein Equations

Diese Arbeit zeigt, dass die semiklassischen Einstein-Gleichungen aus der Quanten-relative Entropie und ihrer Proportionalität zur Flächenvariation folgen. Mittels modularer Theorie wird die relative Entropie zwischen dem Vakuumzustand und kohärenten Anregungen eines skalaren Quantenfelds an einem bifurkaten Killing-Horizont als Energiefluss über den Horizont bestimmt. Unter Annahme der Bekenstein-Hawking-Entropie-Formel ist dieser Energiefluss proportional zur Flächenänderung des Horizontquerschnitts. Dies verallgemeinert Jacobsons thermodynamische Herleitung der Einstein-Gleichungen, indem die klassische thermodynamische Entropie durch die wohldefinierte Quanten-relative (Araki-Uhlmann) Entropie ersetzt wird. Das legt nahe, dass Quanteninformation eine zentrale Rolle in der Quantenfeldtheorie auf gekrümmten Raumzeiten spielt.