Der gut kalibrierte Bayesianer: Ein Theorem mit Sprengkraft
The well-calibrated Bayesian [pdf]
In diesem klassischen Artikel von 1982 untersucht A. P. Dawid die Kalibrierung subjektiver Wahrscheinlichkeitsvorhersagen. Er beweist ein Theorem: Ein kohärenter Bayesianer, der sequenziell Vorhersagen trifft, erwartet mit Wahrscheinlichkeit 1, gut kalibriert zu sein – das heißt, die langfristige Häufigkeit des Eintretens von Ereignissen entspricht den vorhergesagten Wahrscheinlichkeiten. Dieses Ergebnis hat jedoch zerstörerische Implikationen für die Theorie der Kohärenz: Ein kohärenter Vorhersager muss die Möglichkeit einer Fehlkalibrierung vollständig ausschließen, selbst wenn die Evidenz dagegen überwältigend ist. Dawid diskutiert die Konsequenzen für die subjektive Wahrscheinlichkeitstheorie und die Praxis der Wettervorhersage.
Das einzige, was oben angenommen wurde, ist, dass Π kohärent ist, sodass Π den Gesetzen der Wahrscheinlichkeitstheorie gehorcht. Das heißt, jeder kohärente sequenzielle Vorhersager muss die Möglichkeit, dass er fehlkalibriert sein könnte, vollständig ausschließen, wie stark die Evidenz gegen ihn auch sein mag.