Benfords Gesetz: Warum die Ziffer 1 fast dreimal so oft vorkommt wie erwartet
An interactive explorer for Benford's Law across real datasets
Benfords Gesetz besagt, dass in vielen natürlichen Datensätzen die Ziffer 1 als führende Ziffer in etwa 30 % der Fälle auftritt – nicht 11 %, wie die Intuition vermuten lässt. Der Artikel erklärt die mathematischen Grundlagen, die Geschichte von Simon Newcomb und Frank Benford sowie Anwendungen in der Betrugserkennung, etwa bei Enron und den iranischen Wahlen 2009. Ein interaktiver Explorer testet das Gesetz an acht realen Datensätzen, von der Weltbank bis zu Fibonacci-Zahlen.
Die klassische Wahrscheinlichkeitsintuition versagt, weil reale Zahlen nicht aus einer Gleichverteilung über die Ziffern stammen – sie entstehen aus Prozessen, die viele Größenordnungen umfassen, und auf einer logarithmischen Skala ist der Raum zwischen 1 und 2 viel größer als der zwischen 8 und 9.