用 Bézier 曲线实现变宽笔触
Variable-width Bézier curves (2025)
我在 2013 年教学时发现教室黑板太小，于是开始用 Wacom 等数位板进行板书，但现有工具缺乏变宽笔触支持。我尝试了多种方案，最终发现圆形偏移（Circular offsets）在抗抖动和视觉流畅度上表现最佳。通过将压感数据映射为半径，并用 cubic Bézier curves 连接采样点，我实现了既清晰又自然的变宽线条。这一方法不仅提升了板书体验，也为 2D 图形 API 补充了关键原语。
Bézier 曲线是计算机绘图中真正的中流砥柱，它们在计算效率、艺术直觉和数值稳定性之间取得了完美平衡。
- WillAdams
如果作者能看到这条评论：
>“笔触边界算法可以通过在每个采样点生成一个环（而不是一对）笔触边界点，从而扩展到 3D。我不知道这种 3D 元素有什么令人信服的应用场景。”
这实际上正是描述 CNC 雕刻机 V 型刀具路径的绝佳方式。
- AlphaCerium
在充斥着 LLM 生成文风的海洋中，看到一篇如此清晰、细致地解释概念的文章，真是令人耳目一新。
- xigoi
一篇关于贝塞尔曲线的文章，居然连一张图都没有？