滑动窗口聚合：双栈算法的巧妙解法
Two-Stack Sliding-Window Aggregation
在数据流处理中，滑动窗口聚合是常见需求，但面对无逆运算的聚合函数（如最小值、HyperLogLog），传统方法往往失效。本文介绍了一种简洁高效的双栈算法（Two-Stack Sliding-Window Aggregation），它能在摊还 O(1) 时间内完成任意结合律聚合操作。作者通过抽象 empty、unit、combine 和 finalize 四个函数，将算法推广到均值、近似去重计数等多种场景。该算法不仅避免了 NaN 等异常值的长期污染，还有效控制了浮点误差的累积。无论是固定窗口还是动态窗口，双栈结构都能优雅应对，是处理复杂聚合问题的实用利器。
即使浮点加法不满足结合律，这个算法依然非常有用，因为结果与预期高度吻合，而且每个聚合值仅由窗口内的元素组合而成。