log 2无理数测度被证为2
The logarithms of rational numbers have irrationality exponent 2 [pdf]
数学家 Dan Brown 在最新研究中证明，任何正有理数（不等于1）的对数，其无理数测度严格等于2。这一发现将 log 2 的无理数测度上限从之前的3.5746大幅优化至理论最小值2。研究沿用了证明 π 无理数测度为2的插值行列式方法，但创新性地处理了指数曲线上不同纤维中心的插值问题。该证明过程已在 Lean 4 和 Mathlib 环境中完成形式化验证，为超越数论领域提供了坚实的机器验证基础。
对于每一个大于2的实数ν，都存在一个阈值Q，使得所有分母大于该阈值的有理数p/q与log α的距离都大于q的负ν次方。