用内切球加速 SAT 碰撞检测

Speeding up the separating axis test using inscribed spheres

在 Box3D 中，分离轴测试（SAT）是计算凸包接触流形的核心，但面对复杂多面体时，其 $O(N^3)$ 的复杂度常成为性能瓶颈。尽管已采用 Gauss map、SIMD 和接触缓存等优化手段，在处理大量堆叠物体时依然吃力。本文深入探讨了 Pierre Terdiman 提出的内切球技术，通过计算分离距离的上界，在昂贵的边对测试前快速剔除无效边。这一改进不仅大幅减少了 SAT 的计算量，还利用 Gauss map 的边弧特性实现了更精细的裁剪，让 Box3D 在处理 Convex Pile 等高压场景时表现更加流畅。