4x4 数独只有 12 种解法？
There are only twelve 4x4 sudokus (and a cool trick for finding minimal subsets)
你是否好奇 4x4 数独究竟有多少种解法？通过简单的 Python 暴力搜索，我计算出总共有 288 种填法。但关键在于，如果忽略数字本身的符号意义，只关注其底层结构，真正独特的解法其实只有 12 种。这篇文章深入探讨了如何通过固定第一行来消除数字排列带来的冗余，从而精准统计出结构上不同的数独解。这不仅是一个有趣的数学小问题，更展示了如何通过编程和逻辑推理，从看似复杂的组合中提炼出简洁的数学本质。
在标准数独的语境下，我们用来填充网格的数字仅仅是毫无意义的符号。
- gilleain
可以通过群论来理解这一切。例如：
https://arxiv.org/html/2607.20669
《数独网格的计数、对称性与等价类》，其中“等价类”指的是一组在某种关系下彼此等价的构造（如填好的数独网格）。
- Fran314
过去几天我钻进了 4x4 数独的兔子洞，发现（在排列变换下）只有 12 种可能的解法。
我决定写一篇博客，整理我做的小研究以及沿途发现的一些有趣结论。
当然，这确实极其无聊又荒谬，涉及的数学也不高深，但我仍觉得这是一段值得你花时间的趣味数学！
- irusik
我特别喜欢这类文章：看似简单的谜题，一旦从数学和代码的角度去审视，就变得引人入胜。得知 4×4 数独网格的可能数量其实并不多，尤其让我感到有趣。我也喜欢玩谜题，并在 SuperColoring 上创作自己的填字游戏。这类文章让我想尝试设计一个更不寻常的填字游戏，看看它会不会更难解。