Paul Dirac：物理研究应追求数学之美
The Relation Between Mathematics and Physics by Paul Dirac
Paul Dirac在1939年的演讲中深刻探讨了数学与物理学的关系。他指出，物理学家依靠实验观察和数学推理两种方法推进认知，而后者之所以有效，是因为自然界本身蕴含着深刻的数学品质。随着相对论和量子力学的出现，物理学的指导原则已从“简单性”转向“数学之美”。Dirac认为，当简单性与美感冲突时，美感应占据主导地位。他进一步预言，纯数学与物理学将日益融合，未来物理理论的突破可能源于对具有优美变换群结构的数学分支的探索。这种以数学美为指引的研究方法，或许将引领我们走向更深层的自然统一理论。
数学家玩的是自己制定规则的游戏，而物理学家玩的是由自然提供规则的游戏；但随着时间推移，越来越明显的是，数学家觉得有趣的规则，正是自然所选择的规则。
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76- nikisweeting
对于那些热衷于从纯数学推导物理定律，或通过类似“生命游戏”的简单规则迭代来探索物理的人，不妨看看 Wolfram Physics Project：https://www.wolframphysics.org/
- Xmd5a
> 将数学应用于物理学的核心思想是：代表运动定律的方程应具有简洁的形式。该方案之所以完全成功，是因为简洁形式的方程似乎确实奏效。因此，物理学家获得了一个“简洁性原则”，可将其作为研究工具。
https://arxiv.org/abs/math-ph/0009007
> 奥卡姆剃刀作为物理理论的形式基础
> 我们引入了一种形式的奥卡姆剃刀原则，可作为物理学经济化表述的基础。这使我们能够解释复合物理系统的拉格朗日量的一般结构，以及物理定律变分表述背后的一些人为假设。例如，我们推导出了哈密顿最小作用量原理，以及牛顿力学、相对论力学和外部引力场中相对论性粒子情形下的拉格朗日量。
- wolfi1
关于狄拉克，泡利有一句名言：“没有上帝，狄拉克是他的先知。”海森堡和狄拉克对上帝是否存在持不同观点，当泡利被问及他的看法时，他说了这句话。
- taaha47
“我想提出一个关于如何实现这种方案的设想。如果我们用原子常数定义的时间单位来表达当前纪元（2 x 10^9 年），我们会得到一个数量级为 10^39 的数，它在绝对意义上表征了当下。是否可能所有当前事件都对应于这个大数的性质，更一般地说，整个宇宙的历史都对应于整个自然数序列的性质？乍一看，宇宙似乎过于复杂，不可能存在这种对应关系。但我认为这个反驳站不住脚，因为数量级为 10^39 的数本身极其复杂，恰恰因为它如此巨大。我们有一种简短的书写方式，但这不应让我们忽视它必然具有极其复杂性质的事实。”
这难道不是对查伊廷（Chaitin）成果的早期暗示吗？查伊廷不完备性定理？
- jimbokun
狄拉克曾预测，研究“优美”的数学将推动对物理学的理解取得突破，这个预言最终应验了吗？