Fast Polynomial Evaluation: 多项式计算速度翻倍工具
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Fast Polynomial Evaluation 是一款突破性的链式编译器，它利用有理数预处理技术，将任意首一多项式的求值乘法次数从传统的 n 次降低至 ⌊n/2⌋+1 次。无论是用于 exp、sin、cos 等函数的近似计算，还是在密码学、哈希及编码理论中的多项式求值，它都能提供极致性能。用户只需输入多项式并选择数域，系统即可自动生成优化的计算链。相比 Horner 法、Estrin 法及 Rabin–Winograd 等经典算法，该工具在保持精确有理数预处理的同時，显著减少了乘法深度和总运算量，为高性能计算场景带来了革命性的效率提升。
通过巧妙的系数预处理，任何首一多项式的求值仅需 ⌊n/2⌋+1 次乘法，让计算速度直接翻倍。
HN 评论区
24- pvillano
太酷了。玩了一下演示，学到了很多。我之前只知道 Horner 和 Estrin 算法，但现在我觉得大部分都掌握了。
有个小建议：在图形可视化中，为每个用到的 x、x^2、x^4 设置独立的源节点。单个 x 源会让图形显得杂乱，掩盖了结构。
- throwaway81523
如果你打算对多项式进行预处理，那可能是想在多个不同的点上求值。但既然如此，为什么不直接用 FFT 呢？
- voxelghost
在切换算法时，它总是从例如 'ln(1+x)' 跳回 'monic'，然后似乎就锁死在 'monic' 上了？（我是不是漏掉了什么？）
另外我很好奇，在你的版本和 Horner 算法中，这两种算法分别对应多少条 fmadd 指令？