de Bruijn–Newman常数上限降至0.1787854
A new ceiling for Λ: the de Bruijn–Newman constant is at most 0.1787854
我是Jude Gomila，自2025年起私下探索zeta函数。在人类与AI的协作下，我将de Bruijn–Newman常数Λ的上限从0.2无条件地降低至0.1787854。Λ是一个决定黎曼猜想（Riemann hypothesis）真伪的关键实数：当且仅当Λ ≤ 0时，黎曼猜想成立。这项证明完全基于计算机辅助，未依赖任何未证实的猜想，通过300多万个机器验证的区间证书，将Λ的取值范围进一步压缩。虽然尚未触及Λ ≤ 0的终极目标，但这一步骤为理解素数分布的误差项提供了更精确的量化边界，是通往解决这一百年难题的坚实一步。
Λ是一个恒温器读数，xi函数是一个充满粒子（即其零点）的房间，而t是热量：加热房间，粒子就会沉降到地面（实轴）；冷却房间，部分粒子就会升起。
HN 评论区
27- tel
我无法从内容上评判这篇文章，但读起来感觉挺令人沮丧的：明明是一篇显而易见的 Claude 生成的文章，却署名为 Jude Gomila 所写。看到（大概是正确的）这个界限的降低很有趣，这篇帖子的呈现方式也相当有说服力。我从这篇帖子中学到了不少关于 Polymath 15 项目的信息，这很棒。
不过，我完全不知道 Gomila 先生到底有没有做出什么贡献。我也不确定能否向他索要更多细节。即便整篇文章都是他写的（要么是他彻底内化了 Claude 的文风，要么是经由某个代理编辑重写），也很难让人相信他是那种真正完成所有这些工作的人所应具备的专家水准。
这种感觉基本上和我对 vibe coding 贡献者的看法一样。
- steinwinde
任何对该领域感兴趣的人都已经注意到，近期 AI 辅助或生成的数学成果激增。从外部来看，很难判断 AI 是否真的加速了数学领域的整体进展——除了少数引人注目的成果（https://mathoverflow.net/questions/502120/examples-for-the-u...）——还是说，绝大多数这类“证明”的质量如此之差，以至于审查它们纯属浪费时间。
如果有熟悉情况的人能就此说几句，我将不胜感激。
至于这篇证明本身——我不确定作者本人能否确切地断言他理解自己展示的每一个细节。某种程度上，这有点滑稽：那些在领域外已经享有某种声誉的人，现在利用这种声誉（通过光鲜的网站）为那些他们用 Chat GPT 等工具作为爱好推导出的证明寻找审稿人。
我们真正需要的是，对那些具备能力和精力去评估此类“成果”的正确性和相关性的人给予更多认可。
- hodgehog11
很高兴看到经过验证的数值证明如今正迎来复兴，因为实现它们已经变得容易得多。
其他人可能也能补充，但就我的经验而言，AI 实际上是将那些曾经需要迭代推进（深化现有思路、收紧论证）但被认为耗时费力的证明，变成了唾手可得的低垂果实。因此，像这样的成果，以及临界线上零点渐近比率的新下界，其实已经没那么令人印象深刻了。不过，尽管如此，做这些事可能仍然是必要的，就像低垂果实一直以来都是如此一样。
真正的 frontier（前沿）依然在于（即便许多人并未在此耕耘）发展新定义和新思想，从而突破以往存在的壁垒。AI 在这方面似乎仍然糟糕得令人震惊，当你用它去解决真正的难题时，就能明显感受到这一点。