n=17 正方形打包问题下界再突破
Another better lower bound for n=17 square packing
在正方形打包问题中，将 17 个单位正方形放入最小正方形的边长 s(17) 一直是个难题。此前，Trevor Green 证明了 4.4452 的下界，而 John Bidwell 找到了 4.6756 的上界。最近，Sam Burns 借助 ChatGPT 将下界提升至 4.4811，但我通过改进算法并引入线性规划，将这一数值进一步推高至 4.5058。这一新发现不仅缩小了上下界之间的巨大差距，还展示了如何利用 Python 和 Racket 进行几何验证。未来，我计划探索非对称解法，或许能带来更简洁的证明。
如果我们要试图放入 17 个单位正方形，那么至少有两个单位正方形必须共享这 16 个关键点中的一个。
- dooglius
回复一下这里的几条评论：之所以没有图片或新的正方形排列方案，是因为那些是问题的_上界_。目前已知最优的排列方案，也就是已知的最佳上界，并没有改变。
- scuppernong
这些点阵排列乍一看有点像克拉尼图形（https://chalkdustmagazine.com/regulars/on-the-cover/cover-ch...），那是正方形鼓面振动产生的图案。
另外，我想知道这些排列方案是否可以推广，从而为 N = n^2 + 1 的情况提供下界。
- teddyh
这些图里哪有什么正方形啊。