AI 辅助破解 HRT 猜想反例
A partial digestion of the HRT counterexample
长期悬而未决的 Heil-Ramanathan-Topiwala (HRT) 猜想近日被 Faulhuber、Petersen、van Velthoven 和 Voigtlaender 团队推翻。他们利用 AI 辅助策略，结合数值计算，成功构造出一个非零 Schwartz 函数，使其在 12 个不同的时频移位下满足线性关系。这一突破不仅解决了数学界的一个著名难题，还展示了 AI 在发现复杂数学反例中的独特价值。作者 Terry Tao 在博客中解析了这一证明的核心思路，包括如何通过向量值 Zak 变换将问题转化为向量伴随方程，并利用压缩映射原理找到解。
在这个时代，这项成果由 AI 辅助完成或许并不令人意外，但作者们负责任地披露了 AI 的使用情况，最终论证由人工撰写，并配有清晰的思路概述。