Mario Kart 8 中的 Pareto 最优解
Mario Meets Pareto
在 Mario Kart 8 中，选择最佳的驾驶员、车身、轮胎和滑翔翼组合并非仅靠运气。面对成千上万种配置，单纯追求速度或加速往往不是最优解。本文利用经济学家 Vilfredo Pareto 提出的 Pareto front 概念，帮助玩家剔除那些在速度和加速上均被其他选项“支配”的劣势配置。通过构建多维度的 Pareto frontier，我们将 585 种独特组合精简为 14 个高效选项，甚至进一步纳入 mini turbo 指标。最终你会发现，顶级玩家青睐的 Peach 搭配 Teddy Buggy 等组合，恰好位于这个最优前沿上。这不仅是游戏策略，更是解决生活中多目标优化问题的通用智慧。
Pareto 效率是一个客观标准，用于过滤掉次优选择，但你仍需做出最终决定。
HN 评论区
167- jerf
这是一个对开发者来说非常重要的概念。
我常看到开发者们断言“如果不牺牲更多的 Y，就无法拥有 X
- uzerfcwn
最常见的说法是“如果不牺牲用户体验，就无法提升安全性”。考虑到帕累托（Pareto）的概念，我们可以看出，这句话只有在系统本身已经处于安全性和用户体验的帕累托前沿（Pareto frontier）时才是真的。
然而，很多时候，这些自信的断言是在系统显然根本不在帕累托前沿的情况下做出的，事实上你完全可以在不牺牲另一方的情况下获得更多的一方。
让事情变得更棘手的是，在商业环境中，你绝不能把“金钱”作为一个维度丢弃。除非你在最初的比较中明确将“金钱”作为一个维度，否则它会悄悄混进来。或者，你可以使用“时间/金钱”的复合指标，或是“商业成本”，或其他类似的概念。时间和金钱通常不是正交的，一般不需要被视为两个独立的维度，尽管如果你愿意也可以这么做。这会让你进入三维情况，正如页面所说，这会让前沿面大大增加，这在某些方面是好事，在另一些方面则是坏事。尽管如此，在我看来，即使在这个空间里，我们往往在没有先检查自己是否处于帕累托前沿的情况下，就做出了所谓的“权衡”。
- __s
几年前我曾做过类似的帕累托分析，用于优化《魔兽世界》经典版（WoW classic）中的装备搭配。WoW 的难点在于有大约 15 个装备槽，每个槽有数百种装备选择，因此总的搭配数量远超 100^15。
我最终采用了一种分治（divide-and-conquer）风格的策略：1) 针对每个槽位，单独剔除那些不在帕累托前沿的装备；2) 选取剔除后剩余装备最少的两个槽位 X 和 Y，通过计算 Z:={x+y|x∈X,y∈Y} 将它们组合；3) 在 Z 中剔除不在帕累托前沿的装备；4) 重复步骤 2-3，直到只剩下一组，即由所有帕累托最优装备搭配组成的完整集合。
这个方案只需几秒就能运行，而我尝试过的其他解决方案则需要几分钟到几年不等。缺点是，将套装属性（set bonuses）纳入模型需要额外的工作。
- moomin
> 你可能不会选择处于前沿边缘的驾驶员，因为你希望速度和加速之间取得某种平衡
对于《超级马里奥赛车》（Super Mario Kart）的速度跑（speedruns），请选择 Bowser/DK：https://www.speedrun.com/smk/runs/zp68nr8m
这在《马里奥赛车 8》（Mario Kart 8）中似乎也适用，选择 Bowser 处于他们帕累托前沿的边缘：https://www.speedrun.com/mk8
需要加速？那是技术问题（skill issue）。
- tgtweak
当然，我和大多数我认识的爸爸们优化的目标其实是别的：选哪辆车能让我保持竞争力，但又大概率输给孩子们？
- a3w
2020: https://www.civisanalytics.com/resources/the-best-mario-kart...
原创致谢：Henry Hinnefeld
2015: https://hinnefe2.github.io/python/tools/2015/09/21/mario-kar...
- CobrastanJorji
我没看懂 https://news.ycombinator.com/item?id=49096439，但我看懂了这个。
- cortesoft
我特别喜欢人们能把复杂的事情解释得如此出色，让人觉得很直观。干得漂亮！这就是技术沟通能力的展示！