用随机游走解椭圆 PDE：分解子域新法

Walk on Decomposed Subdomains

求解椭圆偏微分方程（PDE）时，传统有限差分法难以处理复杂几何，而有限元法网格生成耗时。Clément Jambon 提出一种结合无网格蒙特卡洛方法与确定性求解器的新策略。核心思路是将计算域分解为更小的非重叠子域，利用 Walk on Spheres 和 Walk on Stars 算法在子域内进行随机游走，显著缩短步长并降低方差。随后，通过确定性求解器耦合这些子域，在可控的离散化偏差下消除方差，实现高效求解。这种方法无需复杂网格生成，即可轻松应对城市风场等复杂场景中的混合边界值问题。