Fable AI 推翻雅可比猜想

A digestion of the Jacobian conjecture counterexample

困扰数学界 87 年的雅可比猜想（Jacobian conjecture）终于被证伪了！Fable AI 最近在三维空间中发现了一个惊人的反例，证明即使雅可比行列式是非零常数，多项式映射也不一定可逆。虽然二维情况仍未解决，但这一发现彻底打破了“局部可逆即全局可逆”的直觉。Terry Tao 在博客中详细拆解了这个反例的构造逻辑，揭示了其背后精妙的代数几何结构，将看似不可能的系数消去转化为可理解的几何对称性。这不仅展示了 AI 在解决高深数学难题上的潜力，也让我们重新审视代数几何中的经典直觉。

"这个多项式 F 的阶数为七，因此从先验角度看，其雅可比行列式本应是一个高达十八阶的三项变量多项式，然而该多项式所有非常数系数的消失，看起来像是涉及 1299 个系数的巨大抵消，这远大于三变量七阶多项式的 120 个自由度。"