Задача Хайльбронна: Rob Gardiner побил рекорды для квадрата и треугольника
The Heilbronn Problem
Сайт собирает лучшие известные конфигурации для задачи Хайльбронна — размещения n точек в области единичной площади так, чтобы наименьший треугольник из любых трёх точек имел максимально возможную площадь. Для квадрата, треугольника и выпуклых областей приведены точные координаты, анализ симметрии, ссылки на доказательства и онлайн-верификатор на рациональной арифметике. В последних записях Rob Gardiner улучшил результаты для квадрата (n=21, 23, 25, 35) и треугольника (n=20), а Alexandar Lackovic с помощью Opus 5.5 — для выпуклых областей (n=31, 33).
Разместите n точек в области единичной площади так, чтобы наименьший треугольник, определяемый любыми тремя точками, имел наибольшую возможную площадь A(n).