AI доказало теорему, над которой математики бились 50 лет
Is mathematics about to enter the conservatory?
В тот же день, когда Claude завершил формализацию доказательства Великой теоремы Ферма в Lean, в arXiv появилась статья Ван и Ву из Hunan University, в которой с помощью AI доказана сферическая теорема Хадвигера — гипотеза, открытая с 1974 года. Авторы использовали OpenAI Codex для разработки деталей доказательства, поиска пробелов и оформления рукописи. Автор блога, сам пробовавший доказать эту теорему, размышляет о будущем математики: если компьютеры скоро докажут все сложные результаты, стоит ли продолжать поддерживать математиков как культурную ценность?
Эти инструменты затрудняют понимание того, верно ли сложное рассуждение, не говоря уже о том, кто заслуживает финансирования, постоянной должности и славы.
- dofm
Наше общество поддерживает классических музыкантов совсем не так, как «популярных». Оно очень даже поддерживает. Популярные/рок/фолк/классические музыканты сейчас зарабатывают примерно одинаково: сочетание преподавания, случайных гонораров за выступления, выступлений на мероприятиях вроде свадеб и гала-концертов, побочных заработков, связанных с музыкой (сочинение, аранжировка и запись для коммерческой музыки), и побочных заработков, не связанных с музыкой — преподавание немузыкальных предметов, садоводство, малярные и отделочные работы, работа в баре, временная офисная работа, даже работа на полную ставку (врачи, юристы, бухгалтеры). Я знаю пару классических музыкантов, чей реальный заработок музыкой — это игра на других инструментах в фанк/рок группах на мероприятиях. Даже у «лучших» или самых известных музыкантов, популярных или классических, есть побочные заработки. Практически никто не зарабатывает только на выступлениях или записях; это закончилось двадцать пять-тридцать лет назад. Элитные солисты, может быть, — но это на самом деле довольно дорогая жизнь. Я бы удивился, если бы многие из них рискнули жизнью без другой работы. Идея, что существует «консерваторская» система, которая реально поддерживает классических музыкантов, — это чушь почти в любой точке мира, как мне кажется. Даже у концертмейстеров и дирижёров есть побочные заработки. (Добавлено: не могу поверить, что это рабочая модель и для математиков. Может, для пары десятков по всему миру. Но здесь нет ни выступлений, ни региональности, мало публичного распространения, мало реф...)
- madrox
Мы во многом переживаем сейчас переосмысление того, является ли дисциплина процессом или результатом. Музыка не столько попала в консерваторию, сколько относительный интерес к разным стилям менялся со временем. Я понимаю, что автор имел в виду это, говоря о поп-музыке, но чем занималась музыка до появления Моцарта? Каждая область сейчас переживает этот экзистенциальный кризис, от искусства до математики. Особенно в искусстве ненависть к анти-ИИ в основном сводится к утверждению, что искусство — это процесс, а не результат. Потребность в математике исследовательского уровня не меняется (если что, она может ускориться), но меняется то, как мы это делаем. Языки, системы и процесс, которые я использовал для написания кода, сильно изменились с тех пор, как я написал свою первую строку на BASIC в 1994 году. Математики, я полагаю, не столкнулись и с долей того хаоса в академической среде. Мне их жаль.
- whateverboat
> Могла бы эта модель работать для математиков? Легко представить: во времена Евклида математика в основном существовала как интеллектуальное занятие, достойное немногих склонных к нему людей. НЕТ! Пифагор открыл свои теоремы, потому что они хотели разделить доход. Хотя были разделы математики, открытые на досуге, большая часть математики была открыта из-за инженерных потребностей.
- rtpg
> Классическая музыка была институционализирована, отправлена в консерваторию как реликвия. Небольшой сегмент общества решил, что способность исполнять её стоит сохранить, и выделяет на это крошечную часть капитала: обучает молодых людей и платит нескольким лучшим исполнителям в крупнейших городах за профессиональную игру. У меня был целый разговор с моим немецким другом, чей муж работает в опере (это было после комментариев Шаломе о «мёртвом искусстве оперы»), и их точка зрения в основном заключалась в том, что такой взгляд на мир не работает по крайней мере для части Европы. По их мнению, там всё ещё есть и активный вклад в эту сферу, и поддержка в этой сфере, и общественная поддержка в той или иной степени. Я не знаю реального положения дел, но этот анекдот заставил меня задуматься, не предположил ли я просто, что мир классической музыки не так уж мрачен, если уехать из США, по крайней мере с точки зрения стабильности работы. Сравнение с популярной музыкой тоже забавное... полно поп-музыкантов, которые не живут на доходы от своей музыки, верно? Может, мы не создаём «Тейлор Свифт от гобоя», но мне кажется, что мера скорее о медиане (или даже о 90-м/95-м процентиле?), когда речь идёт об искусстве, а не о самых-самых верхах.
- rayiner
> Рассмотрим классическую музыку. Наше общество не поддерживает классических музыкантов так же, как мы поддерживаем «популярных» музыкантов. «Общество» здесь — размытая абстракция. Если вы рассматриваете общество как нечто, способное «поддерживать» или «не поддерживать» что-то, вы по сути имеете в виду правительство. В этом случае «общество», вероятно, оказывает классической музыке больше поддержки, чем поп-музыке, через грантовые программы, государственное финансирование симфонических оркестров и т. д.
- nxpnsv
Наши ИИ-системы не делают что-то просто так. Они делают это, потому что кто-то просит. Многие успехи ИИ в математике — это решение сформулированных человеком задач в основном для пиара. Когда новизна пройдёт, станут ли Anthropic или OpenAI продолжать тратить деньги? И без математиков, которые задают правильные вопросы и способны оценить результаты, почему исследования, движимые ИИ, должны продолжаться?
- chr15m
> Я не полностью проверил доказательство; я проработал его с Claude Fable, и оно проходит проверку на правдоподобие, но полное усвоение потребует больше энергии, чем у меня сейчас есть. Это упускается из виду, но очень важно. Никто не хочет смотреть, как роботы играют в шахматы друг с другом — мы смотрим шахматы людей, даже если боты лучше. Никому не нужна математика, не проверенная людьми. Человеческое понимание и коммуникация — важная часть математики.
- djmips
Они не упомянули программистов, но моя идея — создать кремниевые habitats программистов, воссоздающие профессиональное программирование девяностых на Pentium PC в тускло освещённых кабинках. Туристы прогуливаются, наблюдая за живым кодингом, как за работой кузнеца в Колониальном Вильямсбурге.