AES는 왜 256개 원소의 갈루아 체 위에서 동작하는가
Galois Finite Fields and the Advanced Encryption Standard (AES)
AES의 각 라운드는 S-box, ShiftRows, MixColumns, 라운드 키 덧셈으로 이뤄지는데, 이 모든 연산의 바탕에는 GF(2^8) 갈루아 체가 있다. 20세에 요절한 Galois가 닦은 이 수학 덕분에 모든 값이 1바이트 안에 머물고, 곱셈·나눗셈의 역원이 존재해 복호화가 가능하다. 덧셈이 XOR과 같아지는 단순함, 0x11b 다항식으로 환원하는 곱셈, 그리고 256개 원소뿐이라 로그·역로그 표로 나눗셈까지 처리하는 요령을 강의 노트가 코드와 함께 풀어낸다.
덧셈과 곱셈만 가지고 있다면, 아무리 많은 연산을 반복해도 결국 선형 암호일 뿐이다.