수학적 당구: 컴퓨터 실험으로 순수 수학의 진전을 이루다
Mathematical Billiards (2024)
수학적 당구는 이상적인 당구대에서 공의 궤적을 연구하는 분야로, 내부 당구와 외부 당구 등 여러 변형이 있다. 저자는 컴퓨터 실험을 통해 정다각형 당구대의 특이점 다이어그램을 탐구하던 중, 쌍곡 기하학에서 무한히 많은 정다각형 당구대가 모든 궤적을 주기적으로 만든다는 사실을 발견했다. 이는 유클리드 평면에서 알려진 세 가지 경우와 대조적이며, 컴퓨터 실험이 순수 수학 연구에 기여할 수 있음을 보여준다.
내가 쓴 소프트웨어 프로그램을 가지고 놀다가 패턴이 스스로 드러날 때까지 실험한 끝에 이 사실을 발견했다. 그리고 무엇을 찾아야 할지 알게 된 후에는 손으로 세부 사항을 추적할 수 있었다. 내게 이것은 컴퓨터 실험이 어떻게 순수 수학의 진전으로 이어질 수 있는지를 보여주는 좋은 예이다.