AI가 수학을 정복했다고? 문제는 '해답'과 '해결'의 차이다

이런 종류의 논증은 항상 위험하다. 왜냐하면 본질적으로 목표를 옮기는 것에 불과하기 때문이다. "아, AI가 이제 X를 할 수 있다고? 물론 대단하지, 하지만 아직 Y는 못 하니까 우리는 완전히 안전해!"

인간이 그 증명을 처리하거나 발전을 보지 못한다고 해서 그것이 미래에도 그렇게 남을 것이라거나 그 분야를 바꾸지 않을 것이라는 뜻은 아니다. AI가 아직 못 하는 일로만 자신을 정의한다면, 곧 뼈아픈 각성을 하게 될 것이다. 우리는 고등학교 수준에서 대학 수학, 오일러 문제를 거쳐 밀레니엄 문제까지, 대부분의 사람들이 박사 학위도 따지 못할 시간 안에 도달했다. 지금 수학 연구를 시작하면서 2년 이상의 지평을 내다본다면, 나라면 현재의 발전 속도가 두려울 것이다.

아직 아무도 이야기하지 않는 방 안의 코끼리는, 내 생각에, "AI의 돌파구 때문에 수학 연구에 대한 공적 자금 지원을 조정해야 하는가?"이다.

여기서 스포츠 비교는 틀렸다. 왜냐하면 일반 대중은 특정 경기 결과에 돈을 지불한 적이 없기 때문이다. 가치는 항상 쇼, 그 주변의 광고와 베팅, 스포츠를 하는 것의 건강 및 교육적 가치 등에 있었다. 그리고 스포츠는 주로 스스로 벌어들인 돈으로 살아남지, 공적 자금으로 살아남지 않는다.

반면 수학은 사람들과 국가가 수학의 발전이 다른 과학 분야, 나아가 우리 삶에 의미 있는 개선을 가져올 수 있다고 믿었기 때문에 돈을 지불했다. 만약 AI가 이 일을 더 잘한다면, 우리는 같은 수의 종신 교수직에 계속 돈을 지불해야 할까? AI가 가져온 속도 향상을 감당하기 위해 그 수를 늘려야 할까? 아니면 대체되고 있으니 줄여야 할까? AI를 사용해 연구하는 사람들에게 더 많은 돈을 지불해야 할까, 아니면 AI가 생성한 결과를 설명하고 탐구하는 사람들에게 더 지불해야 할까?

"목적지가 아니라 여정이 중요하다"

당분간 AI는 수학자의 도구 상자에 있는 또 하나의 도구가 될 것이다. 인간이 대화를 주도하며 세상을 더 잘 이해하도록 돕는 것이다. 만약/언젠가 AGI에 도달한다면 아마 우리가 그렇게 운전대를 잡고 있지 않을 수도 있다. 나는 그것이 중요하다고 생각하지 않는다. 수학의 목표는 인간이 주도하든 AI가 주도하든 세상에 대한 더 큰 이해를 얻는 것이다.

AI가 수학 분야를 더 야심차게 만들지 않을까? 소프트웨어 개발에서는 그런 느낌이다: 2025년에는 너무 위험해서 시도하기 어려웠던 작업들이 종종 있는데, 그만한 가치가 있는지 불분명했기 때문이다. 이제는 프로토타입을 생성하고 무엇이 가능하고 무엇을 추구할 가치가 있는지 훨씬 더 나은 판단을 내릴 수 있다.

이 추론 방식이 수학은 인간의 이해를 위한 것이라고 전제하면서 결론을 가정하고 있는 게 아닌가 걱정된다.

이것은 그 자체로 참인 것이 아니다. 우리의 존엄성을 위해 그것이 그렇게 남도록 보장하는 것은 종족으로서 우리의 몫이다.

하지만 이 입장은 신경 쓰지 않음의 경제적 가치에 맞서 방어하기가 극히 어려울 것이다.

제목의 언어유희가 마음에 든다.

아마도 정렬로 가는 길은 최전선-다음이 최전선-현재의 작업을 우리에게 설명할 수 있고, 의지가 있으며, 열망하게 하는 것을 요구하는 것일지도 모른다. 그러기 위해서는 최전선-다음이 적어도 우리에 대해 전혀 생각하지 않더라도 최소한 약간의 생각은 있어야 한다. 비록 우리가 모여서 우리 굴로 가져갈 부스러기를 떨어뜨려 주는 것에 불과할지라도.