수학이 보수원으로 들어가고 있나?
Is mathematics about to enter the conservatory?
Claude가 Lean으로 페르마의 마지막 정리 증명을 공식화한 같은 주에, Wang과 Wu가 AI 지원으로 1974년부터 미해결이던 구면 Hadwiger 추측을 증명한 논문이 발표됐다. 저자는 이 증명이 수학자로서의 자신에게 큰 의미를 준다고 말하며, AI가 수학 연구를 어떻게 변화시키고 있는지, 그리고 순수 수학이 이미 '아카데미'라는 보수원에 있다는 점을 논한다. 그는 AI가 수학적 발견을 대체하는 시대에 인간 수학자를 계속 지원할 것인지 질문한다.
지능이 실리콘과 전기에 의해서만 제한될 때, 우리는 수학자가 있는 문화를 계속 지원할 의향이 있을까?
HN 토론
140- dofm
저희 사회는 '대중' 음악가를 지원하는 방식만큼 클래식 음악가를 지원하지 않습니다.
사실 정말 그렇습니다. 대중음악/록/포크/클래식 음악가들은 모두 지금 비슷한 방식으로 돈을 법니다: 가르치기, 가끔 공연료, 결혼식이나 갈라 같은 행사 공연, 음악 관련 부업(상업 음악 작곡, 편곡, 녹음), 그리고 음악과 무관한 부업(음악 외 과목 가르치기, 정원 가꾸기, 페인트칠과 인테리어, 바텐더, 사무직 임시직, 심지어 풀타임 직업(의사, 변호사, 회계사)까지). 저는 펑크/록 펑션 밴드에서 다른 악기를 연주하며 실제로 돈을 버는 클래식 음악가들을 몇 명 알고 있습니다.
'최고' 또는 가장 유명한 음악가들조차, 대중음악이든 클래식이든, 부업이 있습니다. 공연이나 녹음만으로 돈을 버는 사람은 거의 없습니다; 그런 시대는 25~30년 전에 끝났습니다.
정상급 독주자들은 아마도 그럴지도 모르지만, 사실 그런 삶은 꽤 비쌉니다. 그들 중 많은 사람들이 다른 직업 없이 사는 삶을 감수할지 의문입니다.
'음악원' 시스템이 클래식 음악가들을 의미 있게 지원한다는 생각은 세계 어디에서도 거의 말도 안 된다고 생각합니다. 심지어 수석 연주자와 지휘자들도 부업이 있습니다.
(추가: 이것이 수학자들에게도 실현 가능한 모델이라고는 믿기 어렵습니다. 아마 세계적으로 수십 명에게나 해당할까요. 하지만 공연도 없고, 지역성도 없고, 대중에게 알려질 방법도 거의 없고, 재조명될 방법도 거의 없습니다.)
- madrox
우리는 학문이 과정인지 결과인지에 대해 대체로 깊은 성찰을 하고 있습니다.
음악이 음악원에 들어간 것이라기보다는, 다양한 스타일에 대한 상대적 관심이 시간에 따라 변해온 것입니다. 작가가 대중음악을 언급하며 그 점을 암시한 것은 이해하지만, 모차르트가 나타나기 전에는 음악이 무엇을 하고 있었을까요?
예술에서 수학에 이르기까지 모든 분야가 지금 이런 실존적 위기를 겪고 있습니다. 특히 예술에서, 반 AI 혐오는 대부분 예술이 과정이지 결과가 아니라는 주장으로 귀결됩니다.
연구 수준의 수학에 대한 필요는 변하지 않지만(오히려 가속화될 수도 있지만), 그 방법은 변하고 있습니다. 제가 1994년에 첫 BASIC 코드를 작성한 이후로 코드를 작성하는 언어, 시스템, 과정은 많이 변했습니다. 수학자들은 학계에서 그만한 혼란을 겪지 않았을 것 같습니다. 그들이 안타깝습니다.
- whateverboat
> 이 모델이 수학자들에게도 적용될 수 있을까요? 유클리드 시대에 수학은 주로 소수의 관심 있는 사람들이 할 만한 지적 추구로 존재했습니다.
아닙니다! 피타고라스는 수익을 나누기 위해 자신의 정리를 발견했습니다. 수학의 일부는 여가로 발견되었지만, 대부분의 수학은 공학적 필요 때문에 발견되었습니다.
- rtpg
> 클래식 음악은 제도화되어, 유물로서 음악원으로 보내졌습니다. 사회의 작은 일부가 그것을 연주하는 능력을 보존할 가치가 있다고 결정하고, 그 목적에 약간의 자본을 할애합니다: 젊은이들을 훈련시키고, 가장 큰 도시의 최고 연주자 몇 명에게 전문적으로 연주하도록 돈을 지불합니다.
저는 독일인 친구(남편이 오페라에서 일함)와 전체적인 논의를 한 적이 있습니다(이것은 샬로메의 '오페라는 죽은 예술'이라는 발언 이후였습니다). 그들의 관점은 대체로 이러한 세계관이 적어도 유럽의 일부 지역에서는 성립하지 않는다는 것이었습니다. 그들이 보기에, 이 분야에 대한 적극적인 투입과 지원이 여전히 존재하고, 사회적 지원도 어느 정도 있습니다.
현장의 현실은 모르지만, 그 일화는 미국을 떠나면 클래식 음악의 세계가 (적어도 직업 안정성 측면에서) 그렇게 암울하지 않을 수도 있다고 단순히 가정했던 것이 아닌지 의문을 갖게 했습니다.
대중음악과의 비교도 좀 웃깁니다... 음악만으로 먹고사는 팝 음악가들도 많지 않잖아요? 우리가 '오보에의 테일러 스위프트'를 만들고 있지는 않지만, 예술에서는 최상위보다는 중간값(또는 90분위/95분위?)이 더 중요하다고 생각합니다.
- nxpnsv
우리의 AI 시스템은 그냥 일을 하지 않습니다. 누군가 요청하기 때문에 합니다. AI 수학 결과의 붐은 대부분 홍보 효과를 위해 인간이 공식화한 문제를 푸는 것입니다. 새로운 것이 지겨워지면 Anthropic이나 OpenAI가 계속 지출할까요? 그리고 올바른 질문을 하고 결과를 평가할 수 있는 수학자가 없다면, AI 주도 연구가 왜 계속되어야 할까요?
- rayiner
'사회'는 여기서 누수되는 추상화입니다. 사회를 '지원'하거나 '지원하지 않을' 수 있는 것으로 구체화한다면, 본질적으로 정부를 의미합니다. 그 경우, '사회'는 팝 음악보다 클래식 음악에 더 많은 지원을 제공할 가능성이 높습니다. 보조금 프로그램, 교향악단 공공 자금 등을 통해서요.
- djmips
그들은 코더를 언급하지 않았지만, 제 생각은 프로그래머들이 펜티엄 PC에서 90년대 전문 프로그래밍을 어두컴컴한 큐비클에서 재현하는 실리콘 서식지를 만드는 것입니다. 관광객들은 마치 콜로니얼 윌리엄스버그에서 대장장이를 보듯 라이브 코딩을 구경하며 지나갑니다.
- chr15m
> 저는 증명을 완전히 검증하지 않았습니다. Claude Fable과 함께 검토했고 냄새 테스트를 통과했지만, 완전히 소화하려면 지금 제가 가진 에너지보다 조금 더 필요합니다.
이것은 간과되지만 정말 중요합니다. 아무도 로봇이 서로 체스 두는 것을 보지 않습니다. 봇이 더 나아도 인간 체스를 봅니다. 인간이 검증하지 않은 수학은 아무도 필요로 하지 않습니다. 인간의 이해와 소통이 수학의 중요한 부분입니다.