Tao, 3차원 Navier-Stokes 방정식의 평균화 모델에서 유한 시간 폭발 증명
Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation
Terence Tao는 3차원 Navier-Stokes 방정식의 전역 정칙성 문제에 대한 '초임계 장벽'을 공식화했습니다. 그는 실제 비선형성과 동일한 함수 공간 추정과 에너지 항등식을 만족하지만 유한 시간에 폭발하는 해를 갖는 평균화된 3차원 Navier-Stokes 방정식을 구성했습니다. 이는 에너지 항등식을 따르는 3차원 Navier-Stokes 유형 방정식에 대한 최초의 폭발 결과입니다. Tao는 이 방법이 실제 Navier-Stokes 방정식의 폭발 가능성을 시사한다고 언급합니다.
흥미롭게도, 증명 방법은 실제 Navier-Stokes 방정식의 폭발을 확립할 수 있는 가능한 경로를 암시하며, 나는 이제 그것이 사실이라고 점점 더 믿고 있습니다 (비록 매우 작은 초기 데이터 집합에 대해서일지라도).
HN 토론
41- v64
이건 트위터 [1]의 루머와 근거 없는 추측 때문에 돌고 있는 건데, Anthropic이 Navier-Stokes [2]와 관련된 밀레니엄 문제를 풀었다는 내용이야.
[1] 예: https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Navier%E2%80%93Stokes_existenc...
- goldenarm
@dang 제목에 [2014]를 추가해 주시겠어요?
- tacomonstrous
이건 게시물 내용과는 본질적으로 무관한 얘기지만, 그가 JAMS에 투고하는 걸 마치 형식적인 절차인 양 가볍게 언급한 게 재밌네요.
- MeteorMarc
Navier Stokes 방정식이 무엇에 관한 것인지 알고 싶다면 https://www.quantamagazine.org/theory-of-fluids-enters-the-2... 를 보세요.
- immmmmm
NS에서 나오는 역학은 꽤 미친 수준이지.. 그것들이 아인슈타인 방정식의 해 공간의 아주 작은 부분에서 나온다는 걸 깨닫기 전까지는 말이야.. 그 방정식들 자체도 훨씬 더 큰 무언가의 저에너지 극한에서 나타나는 것이고.