평평한 큐브 퍼즐의 신의 수는 최소 27
Solving the Flat Cube
수학자 제임스 프로프가 Rubik's Cube처럼 보이지만 실제로는 평평한 퍼즐 'Flat Cube'를 소개합니다. 이 퍼즐은 마름모 조각들이 육각형을 이루며 회전하는 방식으로, 색을 무시하면 큐브 쌓기 또는 구슬 움직임으로 환원됩니다. 저자는 두 가지 시각적 증명을 통해 악마가 최악의 상태로 섞을 때 신이 풀기 위해 필요한 최소 이동 수(신의 수)가 27임을 보여줍니다. 또한 실제 퍼즐 제작 과정과 Radcliffe 펠로우십 이야기를 담고 있습니다.
각 이동은 큐브 하나를 더하거나 제거할 뿐이므로, 색을 무시하면 우리는 해결된 상태에서 최소 27번 떨어진 상태를 찾은 셈입니다.
- NAR8789
혼란스럽네요... 서문에서는 60도 회전을 허용한다고 했는데, 설명은 180도 회전을 가정하는 쪽으로 바뀌는 것 같아요.
무엇을 놓치고 있는 걸까요?
수정: 아, 처음 부분에 "적어도"라는 말을 놓쳤네요. 그는 신의 수가 *적어도* 27이라고 보여줍니다(정확히 27이라는 뜻으로 잘못 읽었어요). 그리고 그는 무색 평평한 큐브의 신의 수가 27임을 보여줌으로써 이를 증명합니다. 무색 평평한 큐브는 우연히도 180도 회전이 있는 색상 큐브와 동일합니다.
그런데... 그렇다면 색상은 다소 불필요한 헛다리처럼 보이네요. 그냥 문학적 연결 장치인가요? 마법의 학교버스가 루빅스 큐브를 치고 지나간다는 그의 재미있는 서문에서요?
- boothby
> 모든 회전을 한 번의 이동으로 계산할지, 아니면 120도나 180도 회전을 각각 두 번이나 세 번의 이동으로 계산할지 결정하지 못했으므로, 여기에는 "신의 수"의 두 가지 버전이 있습니다.
분명히, (절대) 회전 각도의 합이어야 합니다. 라디안 단위로요.
- Vishal_Max
평평한데 어떻게 큐브라고 부르나요?