양자 상대 엔트로피에서 준고전 아인슈타인 방정식으로

From Quantum Relative Entropy to the Semiclassical Einstein Equations

이 논문은 준고전 아인슈타인 방정식이 양자 상대 엔트로피와 면적 변화의 비례 관계에서 도출될 수 있음을 보여준다. 모듈러 이론을 사용하여, 분기하는 킬링 지평선 위의 스칼라 양자장의 진공 상태와 코히어런트 여기 사이의 상대 엔트로피가 지평선을 가로지르는 에너지 플럭스와 같다는 것을 확립한다. Bekenstein-Hawking 엔트로피-면적 공식을 가정하면, 이 에너지 플럭스는 지평선 단면의 면적 변화에 비례한다. 이 식별로부터 준고전 아인슈타인 방정식이 자동으로 따라 나온다. 이 접근 방식은 Jacobson의 열역학적 유도에서 고전 열역학 엔트로피를 잘 정의된 양자 상대(Araki-Uhlmann) 엔트로피로 대체하여, 양자 정보가 휘어진 시공간에서의 양자장 이론의 중심 역할을 함을 시사한다.