無限順序数でもNimは必ず終わる：ε₀への道

The road to epsilon-zero: Nim always ends, even with infinite ordinals

Nimの変種で、無限の振る舞いをする緑のトークン（ωトークン）を導入すると、ゲームが永遠に続くように思えるかもしれません。しかし、順序数の性質により、どんなに巨大な無限順序数を使っても、ゲームは必ず有限時間で終了します。この記事では、ω・2やω²のようなトークンを含む場合でもゲームが終わることを示し、その背後にある「整礎性」の概念を、プログラミングの再帰関数の停止性と結びつけて解説します。