Galois, muerto a los 20 años, trazó el camino matemático que sostiene AES
Galois Finite Fields and the Advanced Encryption Standard (AES)
Una clase de la Universidad de Alaska explica cómo los campos finitos de Galois, en particular GF(2^8), sustentan el Advanced Encryption Standard. La suma se reduce a XOR, la multiplicación es polinómica con reducción módulo x^8+x^4+x^3+x+1, y las operaciones de AES (S-box, ShiftRows, MixColumns) se construyen sobre estas propiedades para lograr confusión y difusión. La estructura garantiza que los números permanezcan en un byte y que existan inversos, haciendo posible el descifrado.
Curiosamente, los miembros de un cuerpo de tamaño p^n son equivalentes a polinomios de grado hasta n, con coeficientes elegidos de enteros módulo p.