Cómo estimar el tamaño de un factorial sin calculadora
How Big Are Factorials?
Eli Bendersky explora cómo estimar el número de dígitos de un factorial como 52! usando la función Gamma y la aproximación de Stirling. Con un truco mental, 52! se estima en 68 dígitos, muy cerca del valor real. El artículo repasa la derivación matemática, desde la interpolación de la función Gamma hasta el método de Laplace, y muestra que la fórmula de Stirling añade un par de dígitos extra para mayor precisión.
El otro día me encontré preguntándome cuán grande es 52! (52 factorial), y eso me llevó a reflexionar sobre cómo se podrían estimar estos valores sin una calculadora ni una computadora.