Truncated SVD: 32 componentes bastan para reconstruir la Luna
La SVD truncada reduce una imagen de 1024x1024 a solo 65.568 números, 16 veces menos que el original, manteniendo la Luna reconocible. El artículo explica la relación entre SVD y PCA, muestra reconstrucciones con 2, 4, 8, 16, 32, 64 y 128 componentes, y analiza casos fáciles y difíciles según la estructura de la matriz. También repasa aplicaciones prácticas como compresión de texturas PBR y aproximación de bajo rango.
Lo notable aquí (la magia de PCA/SVD) es la rapidez con que disminuye la gráfica de error. Esto demuestra que los primeros componentes capturan la mayor parte de la información presente en M, mientras que los componentes finales solo llevan detalles finos de alta frecuencia y baja amplitud.